Question

3．当小汽车以10m/s的速度通过一座拱桥的最高点，拱桥半径50m，求此车里的一名质量为60kg的乘客对座椅的压力480N，若车的质量为800kg，地面的动摩擦因数为0.2，则车受到的动摩擦力为6880N．

Answer 1

分析 在最高点，根据牛顿第二定律求出座椅对乘客的支持力，从而结合牛顿第三定律得出乘客对座椅的压力．根据正压力的大小，求出车所受的滑动摩擦力大小．

解答 解：对乘客，根据牛顿第二定律有：$mg-N=m\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得支持力N=$mg-m\frac{{v}^{2}}{R}=600-60×\frac{100}{50}N=480N$，
根据牛顿第三定律知，乘客对座椅的压力为480N．
对整体分析，有：（M+m）g-N′=（M+m）$\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得N′=（M+m）g-（M+m）$\frac{{v}^{2}}{R}$=8600-860×$\frac{100}{50}$N=6880N．
故答案为：480N，6880N．

点评 解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，求解汽车对拱桥压力时，不能忽略乘客的质量．