题目内容
3.当小汽车以10m/s的速度通过一座拱桥的最高点,拱桥半径50m,求此车里的一名质量为60kg的乘客对座椅的压力480N,若车的质量为800kg,地面的动摩擦因数为0.2,则车受到的动摩擦力为6880N.分析 在最高点,根据牛顿第二定律求出座椅对乘客的支持力,从而结合牛顿第三定律得出乘客对座椅的压力.根据正压力的大小,求出车所受的滑动摩擦力大小.
解答 解:对乘客,根据牛顿第二定律有:$mg-N=m\frac{{v}^{2}}{R}$,
解得支持力N=$mg-m\frac{{v}^{2}}{R}=600-60×\frac{100}{50}N=480N$,
根据牛顿第三定律知,乘客对座椅的压力为480N.
对整体分析,有:(M+m)g-N′=(M+m)$\frac{{v}^{2}}{R}$,
解得N′=(M+m)g-(M+m)$\frac{{v}^{2}}{R}$=8600-860×$\frac{100}{50}$N=6880N.
故答案为:480N,6880N.
点评 解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源,结合牛顿第二定律进行求解,求解汽车对拱桥压力时,不能忽略乘客的质量.
练习册系列答案
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1.有一些问题你可能不会求解,但你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断.例如从解的物理量单位,解随某些已知量变化的趋势,解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析,并与预期结果、实验结论等进行比较,从而判断解的合理性或正确性.
举例如下:如图所示,质量为M、倾角为θ的滑块A放在水平地面上,把质量为m的滑块B放在A的斜面上,忽略一切摩擦,有人求得B相对地面的加速度a=$\frac{M+m}{M+msin2θ}$gsinθ,式中g为重力加速度.
对于上述解,某同学首先分析了等号右侧量的单位,没发现问题,他进一步利用特殊条件对该解做了四项分析和判断,所得结论都是“解可能是正确的”,但是其中有一项是错误的,请你指出该项( )
举例如下:如图所示,质量为M、倾角为θ的滑块A放在水平地面上,把质量为m的滑块B放在A的斜面上,忽略一切摩擦,有人求得B相对地面的加速度a=$\frac{M+m}{M+msin2θ}$gsinθ,式中g为重力加速度.
对于上述解,某同学首先分析了等号右侧量的单位,没发现问题,他进一步利用特殊条件对该解做了四项分析和判断,所得结论都是“解可能是正确的”,但是其中有一项是错误的,请你指出该项( )
A. | 当θ=0°时,该解给出a=0,这符合常识,说明该解可能对的 | |
B. | 当θ=90°时,该解给出a=g,这符合实验结论,说明该解可能对的 | |
C. | 当M?m时,该解给出a=g sinθ,这符合预期的结果,说明该解可能对的 | |
D. | 当m?M时,该解给出a=g/sinθ,这符合预期的结果,说明该解可能对的 |
14.如图所示,一个半径为R的圆球,其重心不在球心O上,将它置于水平地面上,则平衡时球与地面的接触点为A;若将它置于倾角为30°的粗糙斜面上,则平衡时(静摩擦力足够大)球与斜面的接触点为B.已知AB段弧所对应的圆心角度数为60°,对圆球重心离球心O的距离以下判断正确的是( )
A. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}R$ | B. | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}R$ | C. | $\frac{1}{4}R$ | D. | $\frac{1}{2}R$ |
11.某横波在介质中沿x轴正方向传播,t=0时刻,O点开始向正方向运动,经t=0.2s,O点第一次到达正方向最大位移处,某时刻形成的波形如图所示,下列说法正确的是( )
A. | 该横波的波速为5 m/s | |
B. | 该波形图可能是t=1.2 s时刻的 | |
C. | 质点L与质点N都运动起来后,它们的运动方向总相反 | |
D. | 在0.2 s的时间内质点M通过的路程为1 m | |
E. | 在t=2.6 s时刻,质点M处于平衡位置,正沿y轴正方向运动 |
18.如图所示,水平地面上的物体,质量为m,在斜向上的拉力F的作用下匀速运动.物体与水平地面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,则下列说法中正确的是( )
A. | 物体可能只受到三个力的作用 | B. | 物体受到的摩擦力大小为μmg | ||
C. | 物体受到的摩擦力大小为Fcosθ | D. | 物体对水平地面的压力大于mg |
8.下列说法正确的是( )
A. | 在波的反射中,反射波与入射波相比,波速不变,波长变大 | |
B. | 在波的折射中,折射波与入射波相比,波速改变,波长改变 | |
C. | 只要声源在运动,观察者总是感到声音的频率变高 | |
D. | 当声源相对于观察者运动时,观察者听到的声音的频率一定变高 |
12.如图所示,质量为1kg的环套在倾斜固定的杆上,受到竖直向上的20N的拉力F1的作用,从静止开始运动.已知杆与环间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{6}$,杆与水平地面的夹角为30°,取g=10m/s2,则下列说法正确的是( )
A. | 环对杆的弹力垂直于杆向下,大小为5$\sqrt{3}$N | |
B. | 环对杆的摩擦力沿斜面向上,大小为2.5N | |
C. | 环的加速度大小为2.5 m/s2 | |
D. | 杆对环的作用力大小为10N |
13.小球在空中由静止开始下落,与水平地面相碰后又上升到某一高度,其运动的速度-时间图象如图所示.由图可知( )
A. | 小球下落的加速度为8m/s2 | |
B. | 小球初始位置距地面的高度为2m | |
C. | 小球在0~0.75秒内通过的位移为0.625 m | |
D. | 小球在上升过程中的加速度等于18m/s2 |