Question

4．如图所示，一理想变压器原、副线圈匝数之比为4：1，原线圈两端接入一正弦交流电源，副线圈电路中R为负载电阻，交流电压表和交流电流表都是理想电表．下列结论正确的是（　　）

• A． 若电压表读数为8 V，则输入电压的最大值为32V
• B． 若输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的2倍，则输入功率减小到原来的1/2倍
• C． 若输入电压不变，副线圈匝数增加到原来的2倍，则电流表的读数减小到原来的一半
• D． 若保持负载电阻的阻值不变，输入电压增加到原来的2倍，则输出功率增加到原来的2倍

Answer 1

分析 电压表读数8V为有效值，由   $\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$ 可得输入电压的有效值为32V，根据正弦交流电有效值与最大值的关系可得输入电压的最大值 输入功率随输出功率而变化，输出功率变大则输入功率变大．若输入电压不变，副线圈匝数增加到原来的2倍，得输出电压也增加到原来的2倍，由 I=$\frac{U}{R}$电流表示数也应增加到原来的2倍，若输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的2倍，由 I=$\frac{U}{R}$ 输出电流减小到原来的一半，输入功率即P=IU也减小到原来的一半．

解答 解：A、若电压表读数为8V，由   $\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$可得则输入电压为${U}_{1}^{\;}=\frac{4}{1}×8=32V$是有效值，根据正弦交流电 有效值与最大值的关系可得因此其最大值为$32\sqrt{2}V$，所以A错误；
B、若输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的2倍，由 I=$\frac{U}{R}$ 输出电流减小到原来的一半，输入功率即P=IU也减小到原来的一半，所以B正确；
C、若输入电压不变，副线圈匝数增加到原来的2倍，由  $\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$  可得输出电压也增加到原来的2倍，由 I=$\frac{U}{R}$ 电流表示数也应增加到原来的2倍，所以C错误；
D、若保持负载电阻的阻值不变．输入电压增加到原来的2倍，输出电压增大到原来的2倍，则由$P=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}$可知输出功率增加到原来的4倍，所以D错误．
故选：B

点评 只有理解交流电压表和交流电流表读数为有效值，电压电流与匝数比的关系，并熟练掌握电功率的计算公式，才能顺利解决这类问题．