题目内容
9．利用气势导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图1所示，水平桌面上固定一倾斜的气势导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t．用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度．实验时滑块在A处由静止开始运动．
（1）用游标卡尺测量遮光片的宽度b，结果如图2所示，由此读出b=3.85mm．
（2）滑块通过B点的瞬时速度可表示为v=$\frac{b}{t}$．
（3）某次实验测得倾角θ=30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统的动能的增加量可表示为△Ek=$\frac{（M+m）{b}^{2}}{2{t}^{2}}$，系统的重力势能的减少量可表示为△Ep=$（m-\frac{M}{2}）gd$．在误差允许的范围内，若△Ek=△Ep，则可认为系统的机械能守恒．
（4）在上次实验中，某同学改变A、B间的距离，作出υ2-d图象如图3所示，并测得M=m，则重力加速度g=9.6m/s2．
分析 （1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．
（2）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出滑块通过B点的速度．
（3）根据瞬时速度的大小求出系统动能的增加量，根据下降的高度求出系统重力势能的减小量．
（4）根据系统机械能守恒得出v2-d的表达式，结合图线的斜率求出重力加速度．
解答 解：（1）游标卡尺的主尺读数为3mm，游标读数为0.05×17mm=0.85mm，则最终读数b=3.85mm．
（2）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，滑块通过B点的瞬时速度v=$\frac{b}{t}$．
（3）滑块从A处到达B处时m和M组成的系统的动能的增加量可表示为$△{E}_{k}=\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$=$\frac{（M+m）{b}^{2}}{2{t}^{2}}$，系统的重力势能的减少量可表示为△Ep=mgd-Mgdsinθ=$（m-\frac{M}{2}）gd$．
（4）根据机械能守恒得，$（m-\frac{M}{2}）gd$=$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$，则${v}^{2}=\frac{2（m-\frac{M}{2}）gd}{M+m}$，可知图线的斜率k=$\frac{2（m-\frac{M}{2}）g}{M+m}$=$\frac{2.4}{0.5}$=4.8，因为M=m，解得g=9.6m/s2．
故答案为：（1）3.85；（2）v=$\frac{b}{t}$；（3）$\frac{（M+m）{b}^{2}}{2{t}^{2}}$，$（m-\frac{M}{2}）gd$；（4）9.6．
点评 解决本题的关键掌握游标卡尺的读数，以及知道极短时间内的平均速度等于瞬时速度，注意本题研究的对象是系统，对于图线问题，一般的解题思路是得出物理量间的关系式，结合图线的斜率或截距进行求解．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
如图所示，一理想变压器原线圈连接有效值为220V的交流电源，副线圈接有一只理想交流电流表和一个内阻为4Ω的交流电动机．当电动机以0.8m/S的速度匀速向上提升质量为100kg的重物时，交流电源的输入功率为1200W．取g=10m/s．则（ ）| A． | 变压器的输出功率为800W | B． | 该理想交流电流表的示数为10A | ||
| C． | 变压器副线圈两端的电压为120V | D． | 该变压器原副线圈的匝数比为6：11 |
如图所示，一半径为R的光滑半圆形细轨道，其圆心为O，竖直固定在地面上．轨道正上方离地高为h处固定一水平光滑长直细杆，杆与轨道在同一竖直平面内，杆上P点处固定一定滑轮，P点位于O点正上方．A、B是质量均为m的小环，A套在杆上，B套在轨道上，一条不可伸长的轻绳通过定滑轮连接两环．两环均可看作质点，且不计滑轮大小与摩擦．现对A环施加一水平向右的力F，使B环从地面由静止开始沿轨道运动．则（ ）| A． | 若缓慢拉动A环，B环缓慢上升至D点的过程中，F一直减小 | |
| B． | 若缓慢拉动A环，B环缓慢上升至D点的过程中，外力F所做的功等于B环机械能的增加量 | |
| C． | 若F为恒力，B环最终将静止在D点 | |
| D． | 若F为恒力，B环被拉到与A环速度大小相等时，sin∠OPB=$\frac{R}{h}$ |
如图所示，一理想变压器原、副线圈匝数之比为4：1，原线圈两端接入一正弦交流电源，副线圈电路中R为负载电阻，交流电压表和交流电流表都是理想电表．下列结论正确的是（ ）| A． | 若电压表读数为8 V，则输入电压的最大值为32V | |
| B． | 若输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的2倍，则输入功率减小到原来的1/2倍 | |
| C． | 若输入电压不变，副线圈匝数增加到原来的2倍，则电流表的读数减小到原来的一半 | |
| D． | 若保持负载电阻的阻值不变，输入电压增加到原来的2倍，则输出功率增加到原来的2倍 |
①已知灵敏电流计G的满偏电流Ig=100 μA，内阻rg=2.0kΩ，若要改装后的电流表满偏电流为200mA，应并联一只1.0Ω（保留一位小数）的定值电阻R1．
②根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路．
③某次实验的数据如表所示：
| 测量次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 电压表V读数U/V | 5.26 | 5.16 | 5.04 | 4.94 | 4.83 | 4.71 | 4.59 | 4.46 |
| 改装表A读数I/mA | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 |
④该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组，通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大．若测量过程无误．则内阻测量值总是偏大的原因是CD
A．电压表内阻的影响
B．滑动变阻器的最大阻值偏小
C．R1的实际阻值比计算值偏小
D．R0的实际阻值比标称值偏大．
如图所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因数，其中电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连，使电容器带电后与电源断开
