Question

13．质量相同的两个摆球A和B，其摆线长度不同，l_A＞l_B，当它们都从同一水平位置，而且摆线都处于水平不松弛状态由静止释放，如图所示，并以此位置为零势面，到达最低点时，以下说法正确的应是（　　）

• A． 它们对摆线拉力T_A=T_B
• B． 它们的机械能E_A＞E_B
• C． 它们的动能E_KA=E_KB
• D． 它们的加速度a_A＜a_B

Answer 1

分析 根据机械能守恒得出到达最低点的速度，结合牛顿第二定律得出拉力的表达式，从而比较拉力的大小．根据机械能守恒，抓住初状态机械能相等，比较最低点的机械能．根据动能定理比较到达最低点的动能．根据向心加速度公式比较加速度的大小．

解答 解：A、根据机械能守恒得：mgl=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，根据牛顿第二定理得：T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，解得：T=mg+m$\frac{{v}^{2}}{l}$=3mg，与绳长无关，则T_A=T_B，故A正确．
B、小球下摆过程中机械能守恒，初始位置动能相同，重力势能相同，则机械能相等，可知到达最低点时，E_A=E_B，故B错误．
C、根据动能定理得：mgl=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，由于l_A＞l_B，则E_kA＞E_kB，故C错误．
D、在最低点，加速度为：a=$\frac{{v}^{2}}{l}$=2g，可知a_A=a_B，故D错误．
故选：A．

点评 本题考查了动能定理、机械能守恒、牛顿第二定律的综合运用，知道摆球在最低点向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．