题目内容
13.质量相同的两个摆球A和B,其摆线长度不同,lA>lB,当它们都从同一水平位置,而且摆线都处于水平不松弛状态由静止释放,如图所示,并以此位置为零势面,到达最低点时,以下说法正确的应是( )A. | 它们对摆线拉力TA=TB | B. | 它们的机械能EA>EB | ||
C. | 它们的动能EKA=EKB | D. | 它们的加速度aA<aB |
分析 根据机械能守恒得出到达最低点的速度,结合牛顿第二定律得出拉力的表达式,从而比较拉力的大小.根据机械能守恒,抓住初状态机械能相等,比较最低点的机械能.根据动能定理比较到达最低点的动能.根据向心加速度公式比较加速度的大小.
解答 解:A、根据机械能守恒得:mgl=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$,根据牛顿第二定理得:T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$,解得:T=mg+m$\frac{{v}^{2}}{l}$=3mg,与绳长无关,则TA=TB,故A正确.
B、小球下摆过程中机械能守恒,初始位置动能相同,重力势能相同,则机械能相等,可知到达最低点时,EA=EB,故B错误.
C、根据动能定理得:mgl=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$,由于lA>lB,则EkA>EkB,故C错误.
D、在最低点,加速度为:a=$\frac{{v}^{2}}{l}$=2g,可知aA=aB,故D错误.
故选:A.
点评 本题考查了动能定理、机械能守恒、牛顿第二定律的综合运用,知道摆球在最低点向心力的来源,结合牛顿第二定律进行求解.
练习册系列答案
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C. | 若输入电压不变,副线圈匝数增加到原来的2倍,则电流表的读数减小到原来的一半 | |
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A. | 甲车做曲线运动,乙车作直线运动 | |
B. | t1 时刻,甲、乙两车相遇 | |
C. | 0~t2 时间内,丙车通过的路程等于丁车通过的路程 | |
D. | 0~t2 时间内,丙、丁两车的平均速度相等 |