Question

5．跳台滑雪是一种极为壮观的运动，运动员穿着滑雪板，从跳台水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆．如图所示．设运动员连同滑雪板的总质量m=50kg，从倾角θ=37°的坡顶A点以速度v₀=20m/s沿水平方向飞出，恰落到山坡底的水平面上的B处．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求
（1）运动员在空中飞行的时间；
（2）AB间的距离s．

Answer 1

分析 （1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合竖直位移与水平位移之比等于tan37°求出运动员在空中飞行的时间．
（2）根据初速度和时间求出水平位移，从而结合几何关系求出AB间的距离s．

解答 解：（1）运动员做平抛运动，由A到B，有：y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，x=v₀t     
又tan37°=$\frac{y}{x}$
由以上各式得 t=$\frac{2{v}_{0}tan37°}{g}$=3s
（2）水平位移大小 x=v₀t=20×3m=60m
故AB间的距离 s=$\frac{x}{cos37°}$=75m
答：
（1）运动员在空中飞行的时间为3s．
（2）AB间的距离为75m

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．