Question

15．用细线（质量不计）拴住一个质量为1kg的小球，向上提线时小球以2m/s²的加速度变向上匀加速，加速度a=2m/s²，若取重力加速度g=10m/s²，竖直向上为正方向，则在任意4s内（　　）

• A． 重力对小球的冲量为40N•s
• B． 合外力对小球的冲量为8N•s
• C． 小球的动量增量为-8kg•m/s
• D． 绳子拉力对小球的冲量32N•s

Answer 1

分析 根据冲量的公式求出重力的冲量．根据牛顿第二定律求出合力的大小以及拉力的大小，从而得出合力和拉力的冲量．

解答 解：A、竖直向上为正方向，则重力对小球的冲量I=-mgt=-10×4N•s=-40N•s，故A错误．
B、根据牛顿第二定律得，合外力F_合=ma=1×2N=2N，方向竖直向上，则合外力对小球的冲量I_合=F_合t=2×4N•s=8N•s，故B正确．
C、根据动量定理知，合力的冲量等于动量的变化量，合力的冲量为8Ns，则小球动量的增量为8kgm/s，故C错误．
D、根据牛顿第二定律得，F-mg=ma，解得F=mg+ma=10+2N=12N，则绳子拉力的冲量I′=Ft=12×4N•s=48N•s，故D错误．
故选：B．

点评 本题考查了冲量公式和动量定理的基本运用，知道冲量是矢量，方向与力的方向相同，知道合力的冲量等于动量的变化量．