Question

16．一个质量为m的物体做自由落体运动，当它由静止下落h高时，重力的瞬时功率为$mg\sqrt{2gh}$，在下落h过程中，重力的平均功率为$mg\sqrt{\frac{gh}{2}}$．

Answer 1

分析 由运动学公式求的下落时间和速度，根据P=mgv和P=$\frac{W}{t}$求的功率

解答 解：下落的时间为t
$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
速度为：v=gt=$\sqrt{2gh}$
瞬时功率为：P=mgv=$mg\sqrt{2gh}$
平均功率为：P=$\frac{mgh}{t}=mg\sqrt{\frac{gh}{2}}$
故答案为：$mg\sqrt{2gh}$，$mg\sqrt{\frac{gh}{2}}$

点评 解决本题的关键掌握平均功率和瞬时功率的求法，以及知道它们的区别，平均功率是某一段时间或某一段位移内的功率，瞬时功率是某一时刻或某一位置的功率