Question

20．现代的侦察卫星可以发现地面上边长仅为0.36m的方形物体，它距离地面高度仅有16km，理论和实践都表明：卫星离地面越近，它的分辨率就越高，那么分辨率越高的卫星（　　）

• A． 角速度一定越小
• B． 向心加速度一定越大
• C． 周期一定越大
• D． 速度一定越小

Answer 1

分析 分辨率越高，可知r越小，根据万有引力提供向心力，找出向心加速度、角速度、线速度、周期与轨道半径的关系．

解答 解：根据万有引力提供向心力得：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{{4π}^{2}}{T^2}$r=mω²r=ma
A、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，r越小，ω越大，故A错误；
B、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，r越小，a越大．故B正确．
C、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，r越小，T越小．故C错误．
D、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，r越小，v越大．故D错误；
故选：B．

点评 解决本题的关键是熟练掌握根据万有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{{4π}^{2}}{T^2}$r=mω²r=ma，熟练选择向心力的表达式是关键．