题目内容
10.甲、乙两质点同时从同一地点向同一方向做匀变速直线运动.质点甲做匀加速直线运动,初速度为零,加速度大小为a1.质点乙做匀减速直线运动至速度减为零保持静止,初速度为v0,加速度大小为a2.甲、乙两质点在运动过程中的位置x-速度v图象如图所示,虚线与对应的坐标轴垂直.求质点甲、乙的加速度大小a1、a2.分析 根据图象中速度随位移的变化关系判断哪个图象是甲的运动图象,哪个是乙的图象,再根据图象直接读出x=0时,乙的速度;分别对甲和乙,根据运动学基本公式列式,联立方程求解即可.
解答 解:设质点乙、甲先后通过x=6m处时的速度均为v,对质点甲:v2=2a1x…①
对质点乙:${v^2}-v_0^2=-2{a_2}x$…②
联立①②解得:${a_1}+{a_2}=3m/{s^2}$…③
当质点甲的速度v1=8m/s、质点乙的速度v2=2m/s时,两质点通过相同的位移均为x'.
对质点甲:$v_1^2=2{a_1}x'$…④
对质点乙:$v_2^2-v_0^2=-2{a_2}x'$…⑤
联立④⑤解得:a1=2a2…⑥
联立③⑥解得:${a_1}=2m/{s^2}$${a_2}=1m/{s^2}$
答:质点甲、乙的加速度大小a1、a2分别为2m/s2和1m/s2.
点评 本题主要考查了运动学基本公式的直接应用,关键是要求同学们能根据图象判断出甲乙的图线,能够从图中得出有效信息,难度适中.
练习册系列答案
相关题目
20.现代的侦察卫星可以发现地面上边长仅为0.36m的方形物体,它距离地面高度仅有16km,理论和实践都表明:卫星离地面越近,它的分辨率就越高,那么分辨率越高的卫星( )
A. | 角速度一定越小 | B. | 向心加速度一定越大 | ||
C. | 周期一定越大 | D. | 速度一定越小 |
15.一物体在相互垂直的两个共点力F1、F2作用下运动,运动过程中物体克服F1做功3J,F2对物体做功4J,则F1与F2的合力对物体做功等于( )
A. | 1 J | B. | 5 J | C. | 7 J | D. | 无法计算 |