Question

5．如图所示，小球A质量为m，固定在轻细直杆L的一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动，如果小球经过最高位置时，球对杆有竖直向上的拉力，拉力大小等于球的重力的一半．求：
（1）球在最高点的速度大小；
（2）若小球经过最低点时速度大小为$\sqrt{6gL}$，求球对杆的作用力．

Answer 1

分析 （1）根据小球做圆运动的条件，合外力等于向心力，根据向心力公式求解；
（2）在最低点对小球进行受力分析，合力提供向心力，列出向心力公式即可求解

解答 解：（1）根据小球做圆运动的条件，合外力等于向心力．

mg+F=m$\frac{{V}^{2}}{L}$…①
F=0.5mg…②
解①②两式得：v=$\sqrt{1.5gL}$
（2）根据小球做圆运动的条件，合外力等于向心力．
F-mg=m$\frac{{V}^{2}}{L}$
所以F=mg+m$\frac{{V}^{2}}{L}$=mg+6mg=7mg
答：（1）此时球的速度大小为$\sqrt{1.5gL}$
（2）此时杆对小球作用力大小为7mg

点评 竖直方向圆周运动在最高点和最低点由合力提供向心力，注意杆子可以提供向上的力，也可以提供向下的力