题目内容

(10分)如图所示,在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场,其边界过原点O和y轴上的点A(0,L)。一质量为m、电荷量为e的电子从A点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场,并从x轴上的B点射出磁场,射出B点时的速度方向与x轴正方向的夹角为60°。求:

(1)电子在磁场中运动的轨迹半径r;
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小;
(3)电子在磁场中运动的时间t。
(1)  (2)


试题分析:(1)设电子在磁场中轨迹的半径为r,运动轨迹如图,
可得电子在磁场中转动的圆心角为60°,
由几何关系可得:       (2分)
解得轨迹半径      (1分)
(2)对于电子在磁场中运动,有:      (2分)
解得磁感应强度B的大小:    (1分)
(3)电子在磁场中转动的周期       (2分)
电子转动的圆心角为60°,则电子在磁场中运动的时间   (2分)
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