题目内容
(10分)如图所示,在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场,其边界过原点O和y轴上的点A(0,L)。一质量为m、电荷量为e的电子从A点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场,并从x轴上的B点射出磁场,射出B点时的速度方向与x轴正方向的夹角为60°。求:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250045376002757.jpg)
(1)电子在磁场中运动的轨迹半径r;
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小;
(3)电子在磁场中运动的时间t。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250045376002757.jpg)
(1)电子在磁场中运动的轨迹半径r;
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小;
(3)电子在磁场中运动的时间t。
(1)
(2)![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825004537631636.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825004537615455.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825004537631636.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250045376463636.jpg)
试题分析:(1)设电子在磁场中轨迹的半径为r,运动轨迹如图,
可得电子在磁场中转动的圆心角为60°,
由几何关系可得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825004537678678.png)
解得轨迹半径
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825004537615455.png)
(2)对于电子在磁场中运动,有:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825004537709789.png)
解得磁感应强度B的大小:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825004537724738.png)
(3)电子在磁场中转动的周期
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825004537740892.png)
电子转动的圆心角为60°,则电子在磁场中运动的时间
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825004537756870.png)
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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