题目内容
（10分）如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点A（0，L）。一质量为m、电荷量为e的电子从A点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的B点射出磁场，射出B点时的速度方向与x轴正方向的夹角为60°。求：
（1）电子在磁场中运动的轨迹半径r；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）电子在磁场中运动的时间t。
（1）电子在磁场中运动的轨迹半径r；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）电子在磁场中运动的时间t。
（1）
（2）
（2）
试题分析：（1）设电子在磁场中轨迹的半径为r，运动轨迹如图，
可得电子在磁场中转动的圆心角为60°，
由几何关系可得：
（2分) 解得轨迹半径
（1分)（2）对于电子在磁场中运动，有：
（2分)解得磁感应强度B的大小：
（1分)（3）电子在磁场中转动的周期
（2分)电子转动的圆心角为60°，则电子在磁场中运动的时间
（2分)
练习册系列答案
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C/kg的带正电粒子，粒子速度范围为
(c为真空中的光速)，在0£x< 1m的I区域存在垂直于坐标平面向外、磁感强度B1=1T的匀强磁场，在1m£x£3 m的II区域存在垂直坐标平面向里、磁感强度B2 = 0.5T的匀强磁场，不计粒子重力。
，则以θ=0°方向射入磁场的粒子在磁场中运动的时间为
，则以θ＝60°飞入的粒子在磁场中运动时间最短
