题目内容

（10分）如图所示，MN表示真空室中垂直于纸面放置的感光板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B. 一个电荷量为q的带电粒子从感光板上的狭缝O处以垂直于感光板的初速度v射入磁场区域，经一次偏转到达P点. 经测量P、O间的距离为l，不计带电粒子受到的重力. 求：

（1）带电粒子所受洛伦兹力的大小；
（2）带电粒子的质量。
（1）（2）

试题分析：（1）带电粒子在磁场中所受洛伦兹力    2分
（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，设其半径为R，由牛顿第二定律      2分
带电粒子做匀速圆周运动的半径  2分
解得       2分
练习册系列答案
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如图所示，在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电量为q、质量为m的带电球体，管道半径略大于球体半径．整个管道处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直．现给带电球体一个水平速度v0，则在整个运动过程中，带电球体克服摩擦力所做的功不可能为（　　）
A．0B．
1
2
m(
mg
qB
)2
C．
1
2
mv02		D．
1
2
m[v02-(
mg
qB
)2]
（10分）如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点A（0，L）。一质量为m、电荷量为e的电子从A点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的B点射出磁场，射出B点时的速度方向与x轴正方向的夹角为60°。求：

（1）电子在磁场中运动的轨迹半径r；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）电子在磁场中运动的时间t。
（12分）如图所示，有一半径为r的圆形有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，其周围对称放置带有中心孔a、b、c的三个相同的平行板电容器，三个电容器两板间距离均为d，接有相同的电压U，在D处有一静止的电子，质量为m，电荷量为e，释放后从a孔射入匀强磁场中，并先后穿过b、c孔再从a孔穿出回到D处，求：?

（1）电子在匀强磁场中运动的轨道半径R；
（2）匀强磁场的磁感应强度B；?
（3）电子从D出发到第一次回到D处所用的时间t。
如图所示，直角三角形ABC区域中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子（不计重力）沿AB方向射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，则（  ）
A．从P点射出的粒子速度大
B．从Q点射出的粒子速度大
C．从Q点射出的粒子在磁场中运动的时间长
D．两个粒子在磁场中运动的时间一样长
如图所示，ABC为与匀强磁场垂直的边长为的等边三角形，比荷为的电子以速度0从A点沿AB边出射，欲使电子经过BC边，则磁感应强度B的取值为 [     ]
A．B．
C．D．
长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强 度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是
A．使粒子的速度v<BqL/4m
B．使粒子的速度v>5BqL/4m
C．使粒子的速度v>BqL/m
D．使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m
如图，在正方形abcd范围内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场，两个电子以不同的速率，从a点沿ab方向垂直磁场方向射入磁场，其中甲电子从c点射出，乙电子从d点射出。不计重力，则甲、乙电子（    ）
A．速率之比2:1
B．在磁场中运行的周期之比1:2
C．在正方形磁场中运行的时间之比1:2
D．速度偏转角之比为1:2
如图所示的圆形区域里，匀强磁场的方向是垂直于纸面向内，有一束速率各不相同的质子自A点沿半径方向射入磁场，不计质子的重力，这些质子在磁场中:
A．运动时间越长，其轨迹对应的圆心角越大
B．运动时间越长，其轨迹越长
C．运动时间越短，射出磁场区域时速度越小
D．运动时间越短，射出磁场区域时速度的偏向角越大

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