题目内容

如图所示,以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域,磁感应强度为B,∠A=60°,AO=a。在O点放置一个粒子源,可以向各个方向发射某种带负电粒子,粒子的电量大小为q,质量为m,发射速度大小都为v0,发射方向由图中的角度θ表示.不计粒子间的相互作用及重力,下列说法正确的是(    )

A.若v0=,则以θ=0°方向射入磁场的粒子在磁场中运动的时间为
B.若v0=,则以θ=60°飞入的粒子在磁场中运动时间最短
C.若v0=,则以θ<30°飞入的粒子在磁场中运动的时间都相等
D若v0=,则在AC边界上只有一半区域有粒子射出
D


试题分析:若v0,粒子在磁场中运动轨迹半径R=a/2,如图所示以O为圆心旋转该轨迹圆,当θ=0°方向射入磁场时从AC边射出磁场,运动时间小于,A错误;θ=60°飞入的粒子弧长不是最短,在磁场中运动时间不是最短,B错误;若v0=,粒子在磁场中运动轨迹半径R=a,如图所示以O为圆心旋转该轨迹圆,θ<30°飞入的粒子在磁场中运动弧长不相等,则时间不等,C错误。由图形可知,以θ=0°方向射入的粒子,从AC上D点射出磁场,粒子从AD区域离开磁场,由几何关系知,AC=2AD,D正确。
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