题目内容
2.如图所示,倾角θ=37°的传送带以速度v1=2m/s顺时针匀速运转,现让一小滑块以v2=8m/s从传送带的底端滑上传送带,已知小滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,且传送带足够长,取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2,下列判断正确的是( )A. | 0~0.6s时间内,小滑块的加速度大小为10m/s2 | |
B. | 0~1.6s时间内,小滑块先做匀减速运动后做匀速运动 | |
C. | 小滑块上滑的最远距离为4m | |
D. | 小滑块与传送带间因摩擦留下的痕迹长度为6m |
分析 A:根据物块的速度大于传送带的速度,所以物块相对传送带向上运动,物块受重力和沿斜面向下的滑动摩擦力,由牛顿第二定律可以求出加速度a1,根据a=$\frac{△v}{△t}$可以计算物体减速到传送带的速度需要的时间t1=0.6s
B:由于物体所受重力沿斜面方向的分力大于滑动摩擦力,因此物体相对传送带向下运动,受到的滑动摩擦力沿斜面向上,物体沿斜面继续减速,由牛顿第二定律可以求出加速度a2,根据a=$\frac{△v}{△t}$可以计算物体减速到传送带的速度需要的时间t2=1s.可以判断物体在0-1.6s物体的运动情况.
C:先计算物体在0-0.6s内得位移x1,再计算0.6-1.6s内得位移x2,小物块的总位移为x,则x=x1+2.
D:先计算物体沿着斜面下滑的时间t,再计算传送带在这段时间位移x传,相对位移为△x,△x=x传+x.
解答 解:A:由于物块的速度大于传送带的速度,所以物块相对传送带向上运动,物块受重力和沿斜面向下的滑动摩擦力,
沿斜面方向有根据牛顿第二定律:mgsinθ+μmgcosθ=ma1,
将sin37°=0.6,cos37°=0.8,μ=0.5,g=10m/s2代入
得:a1=10m/s2,方向:沿斜面向下.
设物体减速到传送带速度需要的时间为t1,t1=$\frac{v{\;}_{1}-v{\;}_{2}}{-2a{\;}_{1}}$=0.6s.故A正确.
B:由于物体所受重力沿斜面方向的分力大于滑动摩擦力,因此物体相对传送带向下运动,受到的滑动摩擦力沿斜面向上,
沿斜面方向根据牛顿第二定律:mgsinθ-μmgsosθ=ma2,
速将sin37°=0.6,cos37°=0.8,μ=0.5,g=10m/s2代入
得:a2=2m/s2,方向:沿斜面向下.
物块速度减速到0需要的时间为t2,t2=$\frac{0-v{\;}_{1}}{-2a{\;}_{2}}$=1s
因此0~1.6s物体先以a1=10m/s2做匀减速,再以a2=2m/s2继续做匀减速,故B错误.
C:小滑块t1内位移为x1,则x1=$\frac{v{\;}_{1}{\;}^{2}-v{\;}_{2}{\;}^{2}}{-2a{\;}_{1}}$=3m.
小滑块t2内位移为为x2,则x2=$\frac{0-v{\;}_{1}{\;}^{2}}{-2a{\;}_{2}}$=1m.
小物块的总位移为x,则x=x1+ 2=4m故C正确.
D:物体从静止开始沿传送带加速下滑,沿斜面方向根据牛顿第二定律:mgsinθ-μmgsosθ=ma3,
得:a3=2m/s2,方向:沿斜面向下.
x=$\frac{1}{2}$a3t2将x=4m代入
得:t=2s
这段时间传送带的位移为x传=v1×t=4m
△x=x传+x=8m,故D错误.
故选:AC.
点评 此题的突破点在于对物体受力分析,灵活判断摩擦力的方向,根据牛顿第二定律求出加速度,求出物体减速运动的时间,小滑块与传送带间因摩擦留下的痕迹长度为物体和传送带的相对位移.
A. | 上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功 | |
B. | 上升过程中克服阻力做的功等于下降过程中克服阻力的功 | |
C. | 上升过程中合力功的绝对值大于下降过程中合力功的绝对值 | |
D. | 上升过程中克服重力做功的最大瞬时功率大于下降过程中重力做功的最大瞬时功率 |
A. | 磁场是由磁感线组成的 | |
B. | 不画出磁感线的地方一定不存在磁场 | |
C. | 磁感线上任一点的切线方向就是该点的磁场方向 | |
D. | 在有磁场的空间内,通过任何一点可以画出几条相交的磁感线 |
A. | 汽车受到向上的弹力,是因为地面发生了形变 | |
B. | 汽车受到了向上的弹力,是因为汽车发生了形变 | |
C. | 地面受到了向下的弹力,是因为地面发生了形变 | |
D. | 以上说法都不对 |