Question

18．利用插针法测玻璃的折射率，实验中先将玻璃砖固定在水平桌面上的白纸上，画出玻璃砖两侧界面MN、PQ，其中PQ表面是镀银的（光线不能通过表面）在玻璃砖的一侧插好P₁、P₂大头针后，某同学在P₁、P₂同侧通过玻璃砖在图所示位置也可观察到P₁、P₂的像．于是他在白纸上插大头针P₃，使P₃挡住P₁、P₂的像，同样方法，他又插入大头针P₄，使P₄挡住P₃和P₁、P₂的像．取走玻璃砖，P₁、P₂连线交MN于O点，P₃、P₄连线交MN于O′点．测出P₁P₂连线与MN间的夹角α=30°，玻璃砖的厚度h=2.00cm．OO′两点间的距离L=3.00cm，则玻璃砖的折射率为n=1.44（结果保留3位有效数字）．

Answer 1

分析 由于P₃挡住P₁、P₂的像，P₄挡住P₃和P₁、P₂的像，故通过P₁、P₂的光线经过折射和PQ的反射后通过P₃、P₄；即作出光路图；当光从空气斜射入介质时，入射角与折射角的正弦值之比等于介质的折射率．根据几何知识求出折射角的正弦，即可求解折射率n．

解答 解：据题P₃挡住P₁、P₂的像，P₄挡住P₃和P₁、P₂的像，则通过P₁、P₂的光线经过MN的折射和PQ的反射后通过P₃、P₄，作出光路图如图所示：

设光线在MN面上入射角为i，折射角为r．
根据几何知识得：i=90°-α=90°-30°=60°
sinr=$\frac{1.5}{\sqrt{1．{5}^{2}+{2}^{2}}}$=0.6
则折射率：
n=$\frac{sini}{sinγ}$=$\frac{sin60°}{0.6}$=1.44
故答案为：1.44．

点评 本题关键明确“测定玻璃的折射率”的实验的实验原理，要能够画出光路图，根据折射率定义求解介质的折射率．