题目内容
2．
某校科技实验小组利用如图甲所示装置测量圆环形匀强磁场区域的磁感应强度B的大小，O点为磁场区域的圆心，磁场区域的内、外半径分别为r1和r2．导体棒OA绕O点在纸面内顺时针匀速转动．导体棒每转一周与图中的弹性片短暂接触一次，利用传感器得到如图乙所示的脉冲电流．已知回路中每隔时间T有一次大小为I的瞬时电流且回路中的总电阻为R．（1）导体棒上的O点和A点哪点的电势高；
（2）求匀强磁场的磁感应强度B的大小．
分析 （1）根据右手定则判断电势高低；
（2）根据匀速圆周运动的规律求解角速度，求出在△t内导体棒在磁场中扫过的面积，根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势．
解答 解：（1）根据右手定则可知，A点电势高；
（2）根据匀速圆周运动的规律可得，角速度为：
ω=$\frac{2π}{T}$，
在△t内，导体棒在磁场中扫过的面积为：
△S=$\frac{1}{2}ω{r}_{2}^{2}△t-\frac{1}{2}ω{r}_{1}^{2}△t$=$\frac{1}{2}（{r}_{2}^{2}-{r}_{1}^{2}）ω△t$，
磁通量的变化量为：
△Φ=B△S=$\frac{1}{2}（{r}_{2}^{2}-{r}_{1}^{2}）Bω△t$，
感应电动势为：
E=n$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{1}{2}（{r}_{2}^{2}-{r}_{1}^{2}）Bω$
由闭合电路的欧姆定律可得：E=IR，
有：$\frac{1}{2}（{r}_{2}^{2}-{r}_{1}^{2}）Bω=IR$，
解得：B=$\frac{IR}{π（{r}_{2}^{2}-{r}_{1}^{2}）}$．
答：（1）导体棒上的A点电势高；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小为$\frac{IR}{π（{r}_{2}^{2}-{r}_{1}^{2}）}$．
点评 本题主要是考查了法拉第电磁感应定律和楞次定律；对于导体切割磁感应线产生的感应电动势情况有两种：一是导体平动切割产生的感应电动势，可以根据E=BLv来计算；二是导体棒转动切割磁感应线产生的感应电动势，可以根据E=$\frac{1}{2}BL{ω}^{2}$来计算．
练习册系列答案
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如图所示，光滑水平轨道的右端与一半径为R=0.5m的半圆形的光滑竖直轨道相切，A、B两小滑块间用一轻细绳锁定住一压缩的轻弹簧，一起沿水平面以v0=4m/s的速度向右运动，A、B的质量分别为mA=0.1kg，mB=0.2kg．某时刻细绳突然断裂，B与弹簧分离后才进入半圆轨道，恰好能通过半圆轨道的最高点，重力加速度g取10m/s2．求：
13．如图所示，导体棒ab、cd均可在各自的导轨上无摩擦地滑动，导轨电阻不计，磁场的磁感应强度B1、B2的方向如图，大小随时间变化的情况如图2所示，在0-t1时间内（ ）
| A． | 若ab不动，则ab、cd中均无感应电流 | |
| B． | 若ab不动，则ab中有恒定的感应电流，但cd中无感应电流 | |
| C． | 若ab向右匀速运动，则ab中一定有从b到a的感应电流，cd向左运动 | |
| D． | 若ab向左匀速运动，则ab中一定有从a到b的感应电流，cd向右运动 |
10．甲乙两物体在同一直线上运动的速度时间图象如图所示，由图可知，在 0-t1 时间内（ ）
| A． | 甲乙两物体的初速度相等 | B． | 甲乙两物体的末速度相等 | ||
| C． | 甲的加速度大于乙的加速度 | D． | 甲乙两物体的加速度相等 |
7．
如图所示，在竖直面内有一磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、高度为h的有界匀强磁场，磁场上、下边界水平．将一边长为l（l＜h）、质量为m的正方形导体框abcd从磁场上方由静止释放，ab边刚进入磁场的瞬间和刚穿出磁场的瞬间速度相等．已知导体框的电阻为r，导体框下落过程中，ab边始终保持水平，重力加速度为g．则（ ）
如图所示，在竖直面内有一磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、高度为h的有界匀强磁场，磁场上、下边界水平．将一边长为l（l＜h）、质量为m的正方形导体框abcd从磁场上方由静止释放，ab边刚进入磁场的瞬间和刚穿出磁场的瞬间速度相等．已知导体框的电阻为r，导体框下落过程中，ab边始终保持水平，重力加速度为g．则（ ）| A． | 导体框一定是减速进入磁场 | |
| B． | 导体框可能匀速穿过整个磁场区域 | |
| C． | 导体框穿过磁场的过程中，电阻产生的热量为mg（l+h） | |
| D． | 导体框进入磁场的过程中，通过某个横截面的电荷量为$\frac{{B{l^2}}}{r}$ |
14．
如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，质量为m的物块在推力作用下沿斜面向上做匀加速直线运动，甲图中的推力为水平向右的F1，物块受到的支持力为FN1；乙图中的推力为沿斜面向上的F2，物块受到的支持力为FN2，两图中的加速度相同．则下列说法正确的是（ ）
如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，质量为m的物块在推力作用下沿斜面向上做匀加速直线运动，甲图中的推力为水平向右的F1，物块受到的支持力为FN1；乙图中的推力为沿斜面向上的F2，物块受到的支持力为FN2，两图中的加速度相同．则下列说法正确的是（ ）| A． | F1一定大于mg | B． | F1一定大于F2 | C． | F1可能大于FN1 | D． | FN1一定大于FN2 |
11．下列说法正确的是（ ）
| A． | 悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动 | |
| B． | 小雨滴呈现球形是水的表面张力作用的结果 | |
| C． | 常见的金属都是非晶体 | |
| D． | 彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点 | |
| E． | 单晶体和多晶体都有固定的熔点 |
如图是半径为R的某透明材料制成的半球体，MON是它的直径，一束垂直MON的光线从P点射入该半球体，在Q点发生折射并射出半球体，其折射角为60°，已知OP=$\frac{1}{2}$R，试求：