Question

7．如图所示，在竖直面内有一磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、高度为h的有界匀强磁场，磁场上、下边界水平．将一边长为l（l＜h）、质量为m的正方形导体框abcd从磁场上方由静止释放，ab边刚进入磁场的瞬间和刚穿出磁场的瞬间速度相等．已知导体框的电阻为r，导体框下落过程中，ab边始终保持水平，重力加速度为g．则（　　）

• A． 导体框一定是减速进入磁场
• B． 导体框可能匀速穿过整个磁场区域
• C． 导体框穿过磁场的过程中，电阻产生的热量为mg（l+h）
• D． 导体框进入磁场的过程中，通过某个横截面的电荷量为$\frac{{B{l^2}}}{r}$

Answer 1

分析 线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度都是v₀，又因为线圈全部进入磁场不受安培力，要做匀加速运动．可知线圈进入磁场先要做减速运动．根据功能关系可明确产生的热量大小．

解答 解：A、如果导体框进入磁场时如果是匀速或加速，则完全进入磁场后再次加速，刚出磁场时的速度一定大于刚进入磁场时的速度，与由于ab边刚进入磁场的瞬间和刚穿出磁场的瞬间速度相等相矛盾，A正确；
B、由于l小于h，则可知，当线圈全部进入磁场时要做加速运动，故B错误；
C、从线框进入磁场到线框刚出磁场过程中，根据功能关系可知，产生的焦耳热等于重力势能的改变量，故为mgh，穿出和穿入过程中产生的焦耳热相等，则在导体框穿过磁场的过程中，电阻产生的热量为2mgh，故C错误；
D、导体框进入磁场的过程中，通过某个横截面的电荷量为q=$\frac{△Φ}{r}$=$\frac{B{l}^{2}}{r}$，D正确；
故选：AD．

点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下物体的平衡问题；另一条是能量，分析电磁感应现象中的能量如何转化是关键．