题目内容

18.如图所示,质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动.圆环半径为R,小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环,则其通过最高点时(  )
A.小球对圆环的压力大小等于mgB.小球的线速度大小等于$\sqrt{gR}$
C.小球受到的向心力等于0D.小球的向心加速度大小等于2g

分析 小球恰好通过最高点,对最高点的压力为零,靠重力提供向心力,结合牛顿第二定律求出最高点的线速度大小,根据向心加速度公式求出向心加速度的大小.

解答 解:A、小球通过最高点刚好不脱离圆环,此时小球对圆环的压力为零,根据牛顿第二定律得,mg=$m\frac{{v}^{2}}{R}$,解得v=$\sqrt{gR}$,故A错误,B正确.
C、小球在最高点,向心力等于重力,故C错误.
D、小球在最高点向心加速度a=$\frac{mg}{m}=g$,故D错误.
故选:B.

点评 本题考查了圆周运动的基本运用,知道最高点向心力的来源,抓住临界情况,结合牛顿第二定律进行求解,基础题.

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