Question

2．已知物体的加速度a与物体的受力F及物体的质量m满足关系式a∝F，a∝1/m．在光滑的水平面上有一质量为m的物体受到水平力F作用，在t时间内由静止开始移动了x距离，今要使距离变为4x，可采用以下哪一种方法（　　）

• A． 将水平恒力增为4F
• B． 将物体的质量减为原来的$\frac{1}{4}$
• C． 将作用时间增为4t
• D． 将作用时间增为2t

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律分别求出物体的加速度，根据匀变速直线运动的位移与时间的关系求出位移．

解答 解：A、根据a=$\frac{F}{m}$知，当水平恒力增为4F，加速度变为原来的4倍，根据x=$\frac{1}{2}$at²知，t不变，位移变为原来的4倍，即4x．故A正确．
B、根据a=$\frac{F}{m}$知，物体的质量减为原来的$\frac{1}{4}$，加速度变为原来的4倍，根据x=$\frac{1}{2}$at²知，t不变，位移变为原来的4倍，即4x．故B正确．
C、水平力不变，则加速度不变，时间变为原来的4倍，根据x=$\frac{1}{2}$at²知，位移变为原来的16倍，即16x．故C错误．
D、水平力不变，则加速度不变，时间变为原来的2倍，根据x=$\frac{1}{2}$at²知，位移变为原来的4倍，即4x．故D正确．
故选：ABD

点评 该题考查牛顿运动定律的基本应用，属于已知物体的受力求物体的运动的类型，按照规范化的步骤解题即可．