Question

12．三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知M_A=M_B＜M_C，则对于三个卫星，不正确的是（　　）

• A． 运行线速度关系为 v_A＞v_B＞v_C
• B． 运行周期关系为 T_A＜T_B=T_C
• C． 向心力大小关系为 F_A=F_B＜F_C
• D． 半径与周期关系为$\frac{{R}_{A}^{3}}{{T}_{A}^{2}}$=$\frac{{R}_{B}^{3}}{{T}_{B}^{2}}$=$\frac{{R}_{C}^{3}}{{T}_{C}^{2}}$

Answer 1

分析 人造地球卫星绕地球匀速圆周运动由万有引力提供圆周运动向心力，据此分析即可．

解答 解：万有引力提供圆周运动向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$=ma
A、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由图可知BC轨道半径相同，线速度大小相同，故A错误；
B、T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，由图可知r_A＜r_B=r_C，所以T_A＜T_B=T_C，故B正确；
C、卫星AB质量相等半径不同，故AB所受地球引力不等，故C错误；
D、$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}=\frac{GM}{4{π}^{2}}$，故ABC三颗卫星的半径三次方和周期的二次方比值都相等，故D正确．
本题选择不正确的是，故选：AC．

点评 掌握万有引力提供圆周运动向心力，熟悉向心力的不同表达式是正确解题的关键，不难属于基础题．