题目内容
在固定的光滑水平杆(杆足够长)上，套有一个质量为m＝0.5 kg的光滑金属圆环。一根长为L＝1 m的轻绳，一端拴在环上，另一端系着一个质量为M＝2 kg的木块，如图所示。现有一质量为m0＝20 g的子弹以v0＝1 000 m/s的水平速度射穿木块，子弹穿出木块后的速度为v＝200 m/s(不计空气阻力和子弹与木块作用的时间)，求：
(1)当子弹射穿木块后，木块向右摆动的最大高度为多大?
(2)当木块第一次返回到最低点时，木块的速度是多大?
(3)当木块第一次返回到最低点时，水平杆对环的作用力是多大?
(1)当子弹射穿木块后，木块向右摆动的最大高度为多大?
(2)当木块第一次返回到最低点时，木块的速度是多大?
(3)当木块第一次返回到最低点时，水平杆对环的作用力是多大?
(1)8 m/s (2)4.8 m/s (3)153 N
(1)设子弹从木块中穿出时木块的速度为v1，在子弹与木块相互作用的过程中两者动量守恒
m0v0＝m0v＋Mv1
解得v1＝8 m/s
在木块与圆环一起向右运动的过程中，两者满足水平方向动量守恒Mv1＝(M＋m)v2
机械能守恒
＝ (M＋m)
＋Mgh
解得 h＝0.64 m
(2)木块从最高点返回最低点的过程中，由水平方向动量守恒得 (M＋m)v2＝mv3＋Mv4
机械能守恒(M＋m)＋Mgh＝
＋
解得 v3＝12.8 m/s v4＝4.8 m/s
v3＝0 v4＝8 m/s(舍去)
(3)第一次返回到最低点时，木块的速度v4＝4.8 m/s，圆环的速度v3＝12.8 m/s绳子拉力T1－Mg＝M
解得T1＝148 N
水平杆对环的作用力N1＝T1＋mg＝153 N。
m0v0＝m0v＋Mv1
解得v1＝8 m/s
在木块与圆环一起向右运动的过程中，两者满足水平方向动量守恒Mv1＝(M＋m)v2
机械能守恒
＝ (M＋m)＋Mgh解得 h＝0.64 m
(2)木块从最高点返回最低点的过程中，由水平方向动量守恒得 (M＋m)v2＝mv3＋Mv4
机械能守恒
(M＋m)＋Mgh＝＋解得 v3＝12.8 m/s v4＝4.8 m/s
v3＝0 v4＝8 m/s(舍去)
(3)第一次返回到最低点时，木块的速度v4＝4.8 m/s，圆环的速度v3＝12.8 m/s绳子拉力T1－Mg＝M
解得T1＝148 N
水平杆对环的作用力N1＝T1＋mg＝153 N。
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