题目内容
16.如图所示,气缸开口向下竖直放置,气缸的总长度为L=0.4m,开始时,厚度不计的活塞处于$\frac{L}{2}$处,现将气缸缓慢转动(转动过程中气缸不漏气),直到开口向上竖直放置,稳定时活塞离气缸底部的距离为$\frac{L}{4}$,已知气缸的横截面积S=10cm2,环境温度为T0=270K保持不变,大气压强p0=1.02×105Pa,重力加速度g取10m/s2.(i)求活塞质量;
(ii)缓慢加热气缸内的气体,至活塞离气缸底部的距离为$\frac{L}{2}$,求此时气体的温度及此过程中气体对外做的功.
分析 (1)根据受力平衡求出初末状态气体的压强,气体发生等温变化,由玻意耳定律列式即可求解出活塞的质量;
(2)缓慢加热气缸内的气体,发生的是等压变化,根据盖-吕萨克求解温度,由W=p△V求气体对外做的功;
解答 解:(i)初状态气体压强:${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}-\frac{mg}{S}$
末态气体压强:${p}_{2}^{\;}={p}_{0}^{\;}+\frac{mg}{S}$
由玻意耳定律得:
${p}_{1}^{\;}\frac{L}{2}S={p}_{2}^{\;}\frac{L}{4}S$
即:$({p}_{0}^{\;}-\frac{mg}{S})\frac{L}{2}S=({p}_{0}^{\;}+\frac{mg}{S})\frac{L}{4}S$
代入数据解得:m=3.4kg
(ii)由盖-吕萨克定律得:
$\frac{\frac{L}{4}S}{{T}_{0}^{\;}}=\frac{\frac{L}{2}S}{T}$
解得:T=$2{T}_{0}^{\;}=540K$
由$W={p}_{2}^{\;}△V$=(${p}_{0}^{\;}+\frac{mg}{S}$)•$(\frac{L}{2}-\frac{L}{4})S$
解得:W=13.6J
答:(i)活塞质量为3.4kg;
(ii)缓慢加热气缸内的气体,至活塞离气缸底部的距离为$\frac{L}{2}$,此时气体的温度为540K,此过程中气体对外做的功13.6J
点评 本题考查了气体实验定律的应用,关键是确定气体发生了何种状态变化,确定初末状态的参量,气体等压变化做功可以用公式W=p△V计算.
练习册系列答案
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11.如图所示,A球从光滑斜面顶端静止开始下滑,同时B球从斜面底部以初速度v0冲上斜面.当两球同时运动到同一水平面时,速度大小相同均为v,且方向平行,此过程两小球运动的路程分别为sA、sB,则( )
A. | A球到达底部的速度大小为v0 | B. | A球到达底部前,B球已从顶端飞出 | ||
C. | v0﹕v=3﹕1 | D. | sA﹕sB=1﹕1 |
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A. | 甲车的加速度小于乙车的加速度 | |
B. | 在t=2s时,乙车在甲车前10m | |
C. | t=4s时,甲车的速度是乙车速度的2倍 | |
D. | 两车再次并排行驶的时刻是t=4s |
16.质量为1kg的物体,放在动摩擦因数为0.2的水平面上,在水平拉力的作用下由静止开始运动.水平拉力做的功W和物体发生的位移s之间的关系如图所示,重力加速度为10m/s2.则下列说法正确的是( )
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C. | OA段加速度大小为3 m/s2 | D. | AB段加速度大小为1m/s2 |