题目内容
17.一位质量m=50kg的滑雪运动员从高h=10m的斜坡顶端自由下滑,如果运动员在下滑过程中受到的阻力f=50N,斜坡的倾角为30°,(1)运动员在下滑至底部的过程中,所受力做的总功是多少?
(2)到达底端时,重力的功率是多大?
分析 (1)分析物体受力情况,及各力做功情况,再由功的公式可求得重力及阻力所做的功,则可求得总功.
(2)根据P=mgvcosθ求得瞬时功率
解答 解:(1)物体受重力、支持力及阻力的作用;
阻力做的功为:Wf=-fL=-f$\frac{h}{sin30°}$=-50×20=-1000J;
故运动员克服阻力做功为1000J;
重力做功为:WG=mgh=50×10×10=5000J;
支持力和运动方向相互垂直,故支持力不做功;
合外力做的总功为:W总=WG+Wf=5000-1000=4000J;
(2)根据动能定理可知:W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$,解得:v=$\sqrt{\frac{2W}{m}}=\sqrt{\frac{2×4000}{50}}m/s=4\sqrt{10}m/s$
重力的瞬时功率为P=mgvcos60$°=1000\sqrt{10}W$
答:(1)运动员在下滑至底部的过程中,所受力做的总功是4000J
(2)到达底端时,重力的功率是1000$\sqrt{10}W$
点评 本题中考查功的计算,要注意阻力做负功,功是负值,要知道总功等于各个力做功的代数和,不是绝对值之和,明确瞬时功率P=mgv即可求得
练习册系列答案
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A. | 垂直纸面向外 | B. | 垂直纸面向里 | C. | 竖直向下 | D. | 水平向左 |
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A. | 牛顿 | B. | 伽利略 | C. | 笛卡尔 | D. | 亚里士多德 |
9.下列选项中的物理量均为标量的是( )
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