题目内容
1.物块A、B(可视为质点)的质量分别为mA=1kg、mB=2kg,用水平轻弹簧连接它们并放在光滑的水平面上,A紧挨墙壁但与墙壁不粘连,如图所示,现用水平力将B向左缓慢压缩弹簧,当弹簧的弹性势能Ep=9J时撤去水平力,此时弹簧处于弹性限度内,求:(1)从撤去水平力至B达到最大速度的过程中,B所受弹簧弹力的冲量大小I;
(2)A离开墙壁后弹簧弹性势能的最大值Epm.
分析 (1)撤去拉力后弹簧的弹性势能转化为物体B的动能,根据机械能守恒定律可求得B的最大速度,根据动量定理可求得弹力的冲量;
(2)A离开弹簧后,AB整体不受外力,总动量守恒,同时机械能守恒,当两物体速度相等时弹簧的弹性势能最大,分别根据动量守恒和机械能守恒定律列式,联立即可求得最大弹性势能.
解答 解:经分析可知,A离开墙壁前弹簧再次处于原长时,B的速度最大,设为vB,根据机械能守恒定律有:
EP=$\frac{1}{2}$mBvB2
代入数据解得:vB=3m/s;
由动量定理有:
I=mBvB-0
代入数据解得:I=6Ns;
(2)A离开墙壁后,当两物块的速度相等时,弹簧的弹性势能最大,设向右为正方向;根据动量守恒定律有:
mBvB=(mA+mB)v
根据机械能守恒定律有:
$\frac{1}{2}$mBvB2=$\frac{1}{2}$(mA+mB)v2+EPm
联立解得:EPm=3J;
答:(1)从撤去水平力至B达到最大速度的过程中,B所受弹簧弹力的冲量大小I为6Ns;
(2)A离开墙壁后弹簧弹性势能的最大值Epm为3J.
点评 本题考查动量守恒定律的应用,要注意分析运动过程,明确运动中能量转化分析,同时知道当AB两物体的速度相等时弹簧达最大形变量,弹性势能达最大.
练习册系列答案
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B. | 要想使工作电路长时间的工作,开关S断开也可以 | |
C. | 当开关S断开时,B线圈内会感应出短时间的电流,这段短时间内铁芯上端相当于条形磁体的N极 | |
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C. | m1 和 m2 的总机械能减少 | D. | m1和 m2 组成的系统机械能守恒 |
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A. | 2r | B. | $\frac{9}{5}$r | C. | $\frac{11}{5}$r | D. | $\frac{13}{5}$r |