Question

7．从某高度处以10m/s的初速度水平抛出一物体，经2s落地，g取10m/s²，求：
（1）物体在抛出处的高度是多少？
（2）物体落地点的水平距离是多少？
（3）落地时，它的速度是多大？
（4）落地时，它的速度方向与地面的夹角θ的正切值是多少？

Answer 1

分析 （1）平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据运动的时间，结合位移时间公式求出物体在抛出处的高度．
（2）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，结合初速度和时间求出水平距离．
（3）根据速度时间公式求出物体落地时的竖直分速度，结合平行四边形定则求出落地的速度．
（4）根据平行四边形定则求出物体落地时的速度方向．

解答 解：（1）物体在抛出处的高度为：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×4m$=20m．
（2）物体落地点的水平距离为：
x=v₀t=10×2m=20m．
（3）物体落地时的竖直分速度为：
v_y=gt=10×2m/s=20m/s，
根据平行四边形定则知，落地的速度为：
$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$=$\sqrt{100+400}$m/s=$10\sqrt{5}$m/s．
（4）根据平行四边形定则知，落地时的速度方向正切值为：
$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{20}{10}=2$．
答：（1）物体抛出处的高度为20m．
（2）物体落地点的水平距离为20m．
（3）落地时的速度为$10\sqrt{5}$m/s．
（4）落地时，它的速度方向与地面的夹角θ的正切值是2．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．