题目内容
如图所示，垂直纸面的两平行金属板M、N之间加有电压，M板上O1处有一粒子源，可不断产生初速度为零的带正电粒子，粒子电荷量为q，质量为m，N板右侧是一半径为R的接地金属圆筒，圆筒垂直于纸面且可绕中心轴逆时针转动。O2为N板上正对O1的小孔，O3、O4为圆筒某一直径两端的小孔，开始时O1、O2、O3、O4在同一水平线上。在圆简上方垂直纸面放置一荧光屏，荧光屏与直线O1O2平行，圆筒转轴到荧光屏的距离OP=3R。不计粒子重力及粒子间相互作用。
（1）若圆筒静止且圆筒内不加磁场，粒子通过圆筒的时间为t，求金属板MN上所加电压U
（2）若圆筒内加垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆筒绕中心轴以某一角速度逆时针方向匀速转动，调节MN间的电压使粒子持续不断地以不同速度从小孔O2射出电场，经足够长的时间，有的粒子打到圆筒上被吸收，有的通过圆筒打到荧光屏上产生亮斑。如果在荧光屏PQ范围内的任意位置均会出现亮斑，
。求粒子到达荧光屏时的速度大小
的范围
（3）在第（2）问情境中，若要使进入圆筒的粒子均能从圆筒射出来，求圆筒转动的角速度
（1）
（2）
（3）
解析试题分析：（1）粒子经电场加速，由动能定理得：
① 2分
进入圆筒中的粒子有
② 2分
由①②得③ 1分
（2）荧光屏PQ范围内的任意位置均会出现亮斑，说明PQ范围内均有粒子到达，最小速度
的粒子到达P点，最大速度
的粒子达到Q点，从O2射出的粒子的速度应含有到范围内的任意值。
在圆筒中，由牛顿第二定律得：
④ 2分
打到荧光屏上P点的粒子应满足
⑤ 1分
由④⑤得，到达P点的粒子速度
⑥ 1分
如图由几何关系可知，到达Q点的粒子穿过圆筒的偏转角
⑦ 1分
到达Q点的粒子应满足
⑧ 1分
到达Q点的粒子速度
⑨ 1分
到过荧光屏粒子速度大小的范围⑩ 1分
（3）设粒子穿过筒的偏转角为
，则粒子穿过圆筒的时间
⑾ 1分
又
⑿ 1分
粒子穿出圆筒应满足
（k取1，2，3．．．．．．） ⒀ 1分
（k取1，2，3．．．．．．）⒁ 1分
粒子速度不同，不同，要使不同的速度粒子穿过以某一角速度匀转过的圆筒应满足
1分
即： ⒂ 2分
考点：带电粒子在电磁场中的运动
快乐暑假暑假能力自测中西书局系列答案右图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹．云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里．云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用．分析此径迹可知粒子( )
| A．带正电，由下往上运动 |
| B．带正电，由上往下运动 |
| C．带负电，由上往下运动 |
| D．带负电，由下往上运动 |
的直线，磁场方向垂直纸面向外．一质量为m、带电荷量为+q的粒子从y轴上P点以初速度v0垂直y轴射人匀强电场，在电场力作用下从x轴上Q点以与x轴正方向成450角进入匀强磁场．已知OQ=l，不计粒子重力．求：
的带电粒子以大小为 v 0的初速度自点
沿＋x 方向运动，恰经原点O进入第Ⅰ象限，粒子穿过匀强磁场后，最终从 x轴上的点 Q（9 d,0 ）沿－y 方向进入第Ⅳ象限；已知该匀强磁场的磁感应强度为 
，不计粒子重力。 
为圆心，半径r=0.1m的圆形区域内只存在垂直纸面向外的匀强磁场，圆形区域的最下端与xoy坐标系的x轴相切于坐标原点O，圆形区域的右端与平行y轴的虚线MN相切，在虚线MN右侧x轴的上方足够大的范围内有方向水平向左的匀强电场，电场强度E=1.0×105 N/C。现从坐标原点O沿xoy平面在y轴两侧各30°角的范围内发射速率均为v0=1.0×106m/s的带正电粒子，粒子在磁场中的偏转半径也为r=0.1m，已知粒子的比荷
，不计粒子的重力、粒子对电磁场的影响及粒子间的相互作用力，求：
，C点与M点的距离为
，M点到右边界GH的垂直距离为
。求：
且为未知量。求：
