题目内容

(18 分)如图所示,在平面直角坐标系第Ⅲ象限内充满+y 方向的匀强电场, 在第Ⅰ象限的某个圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场(电场、磁场均未画出);一个比荷为的带电粒子以大小为 v 0的初速度自点沿+x 方向运动,恰经原点O进入第Ⅰ象限,粒子穿过匀强磁场后,最终从 x轴上的点 Q(9 d,0 )沿-y 方向进入第Ⅳ象限;已知该匀强磁场的磁感应强度为  ,不计粒子重力。 

(1)求第Ⅲ象限内匀强电场的场强E的大小;
(2) 求粒子在匀强磁场中运动的半径R及时间t B
(3) 求圆形磁场区的最小半径rm

(1)(2) (3)d

解析试题分析:⑴粒子在第Ⅲ象限做类平抛运动:
  ①
   ②
  ③
解得:场强   ④
(2)设粒子到达O点瞬间,速度大小为,与轴夹角为

    ⑤
     ⑥
 ⑦
粒子在磁场中,洛伦兹力提供向心力:
     ⑧
解得,粒子在匀强磁场中运动的半径
   ⑨
在磁场时运动角度:
     ⑩
在磁场时运动时间(11)
(3)如图,若粒子进入磁场和离开磁场的位置恰位于磁场区的某条直径两端,可求得磁场区的最小半径
     (12)
解得:  (13)
考点:带电粒子在电场及在磁场中的运动。

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