题目内容

【题目】如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距，左端接有阻值的电阻，一质量，电阻的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度，棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以的加速度做匀加速运动，当棒的位移时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来。导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，求：

（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻的电荷量；

（2）金属棒MN做匀加速直线运动所需外力随时间变化的表达式；

【答案】（1）2.25C；（2）。

【解析】

(1)棒在匀加速运动中，由法拉第电磁感应定律得

由闭合电路欧姆定律得

则通过电阻R的电荷量为

联立各式，代入数据得；

(2)由法拉第电磁感应定律得

对棒的匀加速运动过程，由运动学公式得

由闭合电路欧姆定律得

由安培力公式和牛顿第二定律得

联立各式得

答：（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻的电荷量；

（2）金属棒MN做匀加速直线运动所需外力随时间变化的表达式；

练习册系列答案
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【题目】如图所示，两根相距L＝1m足够长光滑平行导轨水平放置，导轨间接一阻值R＝3Ω的电阻，一根质量m＝2kg，电阻r＝1Ω的金属杆ab，始终与导轨保持垂直接触，处于磁感应强度大小B＝1T，方向竖直向上的匀强磁场中，导轨电阻不计。现给杆一水平向右的初速度v0＝2m/s，求：

(1)金属杆在运动过程中最大的加速度大小和方向；

(2)金属杆最终停止在光滑导轨上，整个过程金属杆ab产生的热量Qab。

【题目】如图，半径为a的内圆A是电子发射器，其金属圆周表圆各处可沿纸面内的任意方向发射速率为v的电子；外圆C为与A同心的金属网，半径为a。不考虑静电感应及电子的重力和电子间的相互作用，已知电子质量为m，电量为e。

(1)为使从C射出的电子速率达到3v，C、A间应加多大的电压U；

(2)C、A间不加电压，而加垂直于纸面向里的匀强磁场。

①若沿A径向射出的电子恰好不从C射出，求该电子第一次回到A时，在磁场中运动的时间t；

②为使所有电子都不从C射出，所加磁场磁感应强度B应多大。

【题目】如图所示，在边长为L的正三角形OAB区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场(图中未画出)和平行于AB边水平向左的匀强电场(图中未画出)。一带正电粒子以某一初速度从三角形区域内的O点射入三角形区域后恰好沿角平分线OC做匀速直线运动。若撤去该区域内的磁场，该粒子仍以此初速度从O点沿角平分线OC射入三角形区域，则粒子恰好从A点射出；若撤去该区域内的电场，该粒子仍以此初速度从O点沿角平分线OC射入三角形区域，则粒子将在该区域内做匀速圆周运动。粒子重力不计。求：

(1)粒子做匀速圆周运动的半径r；

(2)三角形区域内分别只有电场时和只有磁场时，粒子在该区域内运动的时间之比。

【题目】如图中所示为电场中的一条电场线，在电场线上建立坐标轴，坐标轴上OB间各点的电势分布如图乙所示，则( )

A.在OB间，场强先减小后增大

B.在OB间，场强方向没有发生变化

C.若一个负电荷从O点运动到B点，其电势能逐渐减小

D.若从O点静止释放一个仅受电场力作用的正电荷，则该电荷在OB间一直做加速运动

【题目】如图1，一物块静止在光滑水平面上，t=0时在水平力F的作用下开始运动，F随时间t按正弦规律变化如图2所示，则（ ）

A. 在0~1.5 s时间内，第1 s末质点的动量最大

B. 第2 s末，质点回到出发点

C. 在0~1 s时间内，F的功率先增大后减小

D. 在0.5~1.5 s时间内，F的冲量为0

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【题目】电磁感应式无线充电系统原理如图(a)所示，给送电线圈中通以变化的电流，就会在邻近的受电线圈中产生感应电流，从而实现充电器与用电装置之间的能量传递。某受电线圈的匝数n= 50匝，电阻r=1.0Ω，c、d两端接一阻值R=9.0Ω的电阻，当送电线圈接交变电流后，在受电线圈内产生了与线圈平面垂直的磁场，其磁通量随时间变化的规律如图(b)所示。求（结果保留2位有效数字）

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A.从解除锁扣到弹簧恢复到自然伸长状态的过程中，A、B和弹簧组成的系统动量守恒

B.C最终的速度大小为

C.弹簧压缩后被锁扣锁住时的弹性势能为

D.弹簧第一次伸长到最长时，A的速度大小为

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