题目内容
【题目】如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距
，左端接有阻值
的电阻，一质量
，电阻
的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度
，棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以
的加速度做匀加速运动，当棒的位移
时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来。导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，求：
（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻
的电荷量
；
（2）金属棒MN做匀加速直线运动所需外力随时间变化的表达式；
【答案】（1）2.25C；（2）
。
【解析】
(1)棒在匀加速运动中，由法拉第电磁感应定律得
由闭合电路欧姆定律得
则通过电阻R的电荷量为
联立各式，代入数据得
；
(2)由法拉第电磁感应定律得
对棒的匀加速运动过程，由运动学公式得
由闭合电路欧姆定律得
由安培力公式和牛顿第二定律得
联立各式得
答：（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻
的电荷量；
（2）金属棒MN做匀加速直线运动所需外力随时间变化的表达式；
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