题目内容
【题目】在光滑的水平面上，有一质量M＝4kg的平板车，其右端固定一轻挡板，挡板上固定一根轻质弹簧，在平板车左端P处有一可视为质点的小滑块，其质量m＝2kg。平板车表面上Q处的左侧粗糙，右侧光滑，且PQ间的距离L＝2m，如图所示。某时刻平板车以初速度v1＝1m/s向左运动，同时小滑块以初速度v2＝5m/s向右运动。一段时间后，小滑块与平板车达到相对静止，此时小滑块与Q点相距
。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)小滑块与平板车相对静止时的速度；
(2)小滑块与平板车的粗糙面之间的动摩擦因数μ。
【答案】(1) v＝1m/s 速度方向水平向右 (2)存在两种情况：（i） μ＝0. 8 （ii）μ＝0. 48
【解析】
(1)设水平向右为正方向，对M、m系统有
mv2－Mv1＝(m＋M) v ①
解得
v＝1m/s ②
速度方向水平向右。
(2)存在两种情况：
（i）如果小滑块尚未越过Q点就与平板车达到相对静止，根据能量守恒定律有
③
由②③式解得
μ＝0. 8
（ii）如果小滑块越过Q点与弹簧相互作用后，再返回与平板车达到相对静止，有
④
由②④式解得
μ＝0. 48
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