题目内容
【题目】如图所示，一轻弹簧连着两球，现将弹簧压缩后用锁扣（图中未画出）锁住，放在足够大的光滑水平面上，B、C两球并排靠在一起但不粘连，A、B、C三球的质量均为m。现解除锁扣，弹簧第一次伸长到最长时，弹簧的弹性势能为Ep。下列说法正确的是（ ）
A.从解除锁扣到弹簧恢复到自然伸长状态的过程中，A、B和弹簧组成的系统动量守恒
B.C最终的速度大小为
C.弹簧压缩后被锁扣锁住时的弹性势能为
D.弹簧第一次伸长到最长时，A的速度大小为
【答案】BC
【解析】
A．解除锁扣后弹簧伸长，弹簧恢复到自然伸长状态后，B、C分离，此后C做匀速直线运动，从解除锁扣到弹簧恢复到自然伸长状态的过程中，由于B受到C向左的弹力作用，故A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，故A错误；
BCD．设弹簧处于自然伸长状态时，A、B的速度大小分别为vA、vB，则C球最终的速度大小vC=vB，对A、B、C和弹簧组成的系统，由动量守恒定律有
设弹簧压缩后被锁扣锁住时的弹性势能为Ep'，由机械能守恒定律有
弹簧恢复到自然伸长状态后，A的速度减小，B的速度先减小到零后反向（向左）增大，当A、B的速度相等时，弹簧第一次伸长到最长，设此时A、B的速度为v，对A、B和弹簧组成的系统，由动量守恒定律有
由机械能守恒定律有
解得
所以B正确，C正确，D错误。
故选BC。
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