题目内容
11．
2017年2月2日，美国宇航局“朱诺号”探测器第四次成功飞越木星．如图所示，去年“朱诺号”进入环绕木星轨道，被木星引力俘获后，“朱诺号”进入一个环绕周期为53.5天的大椭圆轨道，并绕木星运行两周，这样的轨道有助于“朱诺号”节省电力．“朱诺号”还会进行调整，进入一个环绕周期为14天的椭圆轨道，之后便开始玩起展开科学探测任务．已知引力常量为G，下列说法正确的是（ ）| A． | 要使朱诺号被木星引力俘获，进入环绕木星的工作轨道，需要点火加速 | |
| B． | 朱诺号从周期为53.5天的大椭圆轨道变轨到环绕周期为14天的椭圆轨道，需要减速制动 | |
| C． | 若调整朱诺号绕木星做圆周运动，并测出朱诺号绕木星做圆周运动的轨道半径和周期，就可以求出木星的质量和密度 | |
| D． | 若调整朱诺号在木星表面附近绕木星做圆周运动，测出朱诺号绕木星做圆周运动的轨道周期，就可以求出木星的密度 |
分析 只有减速制动，才能使“朱诺”号被木星引力俘获，进入环绕木星的工作轨道；根据开普勒第三定律知，周期越大，轨道越高，结合变轨的原理分析需要加速还是减速．根据万有引力提供向心力得出中心天体的质量，结合中心天体的体积求出密度．
解答 解：A、只有减速制动，才能使“朱诺”号被木星引力俘获，进入环绕木星的工作轨道，故A错误；
B、由较高轨道变轨到较低轨道，需要减速制动，使得万有引力大于向心力，做近心运动，而周期越大，轨道越高，所以从周期为53.5天的大椭圆轨道变轨到环绕周期为14天的椭圆轨道，需要减速制动，故B正确；
C、测出“朱诺”号绕木星做圆周运动的轨道半径和周期，根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，木星的质量M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，但不知道火星的半径，无法求出火星的密度，故C错误；
D、万有引力充当向心力，有$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，木星的质量M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，又M=ρ•$\frac{4}{3}$πR3，火星的密度ρ=$\frac{3π{r}^{3}}{G{T}^{2}{R}^{3}}$，当r=R时，ρ=$\frac{3π}{G{T}^{2}}$，故D正确．
故选：BD．
点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，注意根据轨道半径和周期只能求出中心天体的质量，不能求出环绕天体的质量．
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18．
如图所示，在足够长的水平地面上有两辆相同的小车甲和乙，A、B两点相距为5m，小车甲从B点以大小为4m/s的速度向右做匀速直线运动的同时，小车乙从A点由静止开始以大小为2m/s2的加速度向右做匀加速直线运动．一段时间后，小车乙与小车甲相碰（碰撞时间极短），碰后两车粘在一起，整个过程中，两车的受力不变（不计碰撞过程）．下列说法正确的是（ ）
如图所示，在足够长的水平地面上有两辆相同的小车甲和乙，A、B两点相距为5m，小车甲从B点以大小为4m/s的速度向右做匀速直线运动的同时，小车乙从A点由静止开始以大小为2m/s2的加速度向右做匀加速直线运动．一段时间后，小车乙与小车甲相碰（碰撞时间极短），碰后两车粘在一起，整个过程中，两车的受力不变（不计碰撞过程）．下列说法正确的是（ ）| A． | 小车乙追上小车甲用时4s | |
| B． | 小车乙追上小车甲之前它们的最远距离为9m | |
| C． | 碰后瞬间两车的速度大小为7m/s | |
| D． | 若地面光滑，则碰后两车的加速度大小仍为2m/s2 |
2．
如图所示，一根轻弹簧和细线的端分别固定在A、B两点，另一端都拴在质量为m的小球上，已知弹簧的轴线与竖直方向的夹角为θ，细线水平，重力加速度为g，则（ ）
如图所示，一根轻弹簧和细线的端分别固定在A、B两点，另一端都拴在质量为m的小球上，已知弹簧的轴线与竖直方向的夹角为θ，细线水平，重力加速度为g，则（ ）| A． | 从A点剪断弹簧瞬间，小球的加速度大小为0 | |
| B． | 从A点剪断弹簧瞬间，小球的加速度大小为g | |
| C． | 从B点剪断弹簧瞬间，小球的加速度大小为g | |
| D． | 从B点剪断弹簧瞬间，小球的加速度大小为gtanθ |
19．
如图所示，一个半径为R的半球形的碗固定在桌面上，有三个相同的小球1、2、3，球1从碗边缘以初速度v0水平抛出，正好落在碗的最低点，球2、3在半球形碗内侧沿各自的水平轨道做匀速圆周运动，设重力加速度为g，不计空气阻力．下列判断正确的是（ ）
如图所示，一个半径为R的半球形的碗固定在桌面上，有三个相同的小球1、2、3，球1从碗边缘以初速度v0水平抛出，正好落在碗的最低点，球2、3在半球形碗内侧沿各自的水平轨道做匀速圆周运动，设重力加速度为g，不计空气阻力．下列判断正确的是（ ）| A． | 小球1的初速度v0=$\sqrt{gR}$ | B． | 小球2的向心加速度比小球3的大 | ||
| C． | 小球3的线速度比小球2的大 | D． | 小球2对容器的压力比小球3的大 |
如图所示，两竖直且正对放置的导热气缸底部由细管道（体积忽略不计）连通，两活塞a、b用刚性杠杆相连，可在两气缸内无摩擦地移动．上下两活塞（厚度不计）的横截面积分别为S1=10cm2、S2=20cm2，两活塞总质量为M=5kg，两气缸高度均为H=10cm．气缸内封有一定质量的理想气体，系统平衡时活塞a、b到气缸底的距离均为L=5cm（图中未标出），已知大气压强为p0=1.0×105Pa，环境温度为T0=300K，重力加速度g取10m/s2．求：
16．下列说法正确的是（ ）
| A． | 理想气体从外界吸热后内能一定增大 | |
| B． | 同一液体在不同温度下的饱和蒸气压不同 | |
| C． | 悬浮在液体中的颗粒越大布朗运动越明显 | |
| D． | 当两分子间的引力和斥力大小相等时分子势能最小 | |
| E． | 叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用 |
3．
如图所示，倾角为30°的光滑斜面底端固定一轻弹簧，O点为原长位置．质量为0.5kg的滑块从斜面上A点由静止释放，物块下滑并压缩弹簧到最短的过程中，最大动能为8J．现将物块由A点上方0.4m处的B点由静止释放，弹簧被压缩过程中始终在弹性限度内，g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，倾角为30°的光滑斜面底端固定一轻弹簧，O点为原长位置．质量为0.5kg的滑块从斜面上A点由静止释放，物块下滑并压缩弹簧到最短的过程中，最大动能为8J．现将物块由A点上方0.4m处的B点由静止释放，弹簧被压缩过程中始终在弹性限度内，g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）| A． | 物块从O点开始做减速运动 | |
| B． | 从B点释放滑块动能最大位置比从A点释放要低 | |
| C． | 从B点释放滑块最大动能为9J | |
| D． | 从B点释放弹簧最大弹性势能比从A点释放增加了1J |
20．电子的发现开辟了原子物理学的崭新研究领域，以下叙述正确的是（ ）
| A． | 卢瑟福通过α粒子的散射实验发现了电子 | |
| B． | 每个核子只跟近邻的核子发生核力作用 | |
| C． | 紫外线照射到锌板表面时能产生光电效应，当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大 | |
| D． | 氡的半衰期为3.8天，若取4个氡原子核，经7.6天后只剩下一个原子核 |
