题目内容

19．如图所示，一个半径为R的半球形的碗固定在桌面上，有三个相同的小球1、2、3，球1从碗边缘以初速度v0水平抛出，正好落在碗的最低点，球2、3在半球形碗内侧沿各自的水平轨道做匀速圆周运动，设重力加速度为g，不计空气阻力．下列判断正确的是（　　）
A．小球1的初速度v0=$\sqrt{gR}$B．小球2的向心加速度比小球3的大
C．小球3的线速度比小球2的大D．小球2对容器的压力比小球3的大

分析 小球1做平抛运动，根据特点求得初速度，小球做匀速圆周运动，由重力和轨道的弹力的合力提供向心力．以任意一球为研究对象，根据牛顿第二定律得出周期、向心加速度、线速度和小球所受支持力的表达式，再比较其大小．

解答 解：A、小球1做平抛运动，则$R=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，R=v0t，解得${v}_{0}=\sqrt{\frac{gR}{2}}$，故A错误；
B、对小球受力分析可知mgtanθ=man小球的向心加速度an=gtanθ，则知2小球的向心加速度an2较大；故B正确
C、对任意一球研究．小球做匀速圆周运动，由重力和弹力的合力提供向心力，则有 $mgtanθ=m\frac{{v}^{2}}{r}$，其中r=Rsinθ，由此得 $v=\sqrt{gRtanθsinθ}$，则知球2的角度较大，故速度较大，故C错误．
D、对小球受力分析可知$N=\frac{mg}{cosθ}$，由于2的角度大，故支持力大，根据牛顿第三定律可知小球2对容器的压力比小球3的大，故D正确
故选：BD

点评 分析受力情况，确定小球向心力的来源，再由牛顿第二定律和圆周运动结合进行分析，是常用的方法和思路．

练习册系列答案
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6．硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点．如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图象，图线b是某电阻R的U-I图象．在同等光照强度下，当它们组成闭合回路时，下列说法正确的是（　　）
A．电源的输出功率P=U1I1
B．电池的内阻r=$\frac{（{U}_{2}-{U}_{1}）}{{I}_{1}}$
C．电池的效率为η=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{3}}$×100%
D．硅光电池的内阻消耗的热功率Pr=U2I1-U1I2
7．（1）如图甲所示为某校兴趣小组通过电流传感器和计算机来测电源电动势和内阻的实验电路，其中R0为定值，电阻R为可调节的电阻箱，电流传感器与计算机（未画出）相连，该小组成员通过实验记录下电阻箱的阻值R和相应的电流值I，通过变换坐标，经计算机拟合得到如图乙所示图象，则该图象选取了$\frac{1}{I}$为纵坐标，由图乙中图线可得到该电源的电动势为4.5V；
（2）现由三个规格相同的小灯泡，标出值为“2.5V、0.6A”，每个小灯泡的I-U特性曲线如图丙所示，将它们与图甲中电源按图丁所示的电路相连，闭合开关后，A灯恰好正常发光，则电源的内阻r=2.5Ω，图甲中定值电阻R0=2Ω．
7．如图所示为电流天平，可用来测定磁感应强度．天平的右臂上挂有一匝数为N的矩形线圈，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当线圈中通有电流I（方向如图）时，发现天平的左端低右端高，下列哪些调解方案可以使天平水平平衡（　　）
A．仅减小电流大小B．仅改变电流方向
C．仅减小线框的宽度D．仅增加线圈的匝数
14．起重机第一次以速度v1将货物匀速拉升h，第二次以速度v2将相同的货物也匀速拉升h，两次拉升货物时对货物的拉力分别为F1、F2，两次拉货物时，起重机做功的功率分别为P1和P2，已知v1＞v2，则（　　）
A．F1＞F2，P1＞P2B．F1＜F2，P1=P2C．F1=F2，P1＞P2D．F1=F2，P1=P2
4．下表为一台电热水器的铭牌（有一项内容模糊不清），电热水器内部电路可简化为如图所示电路，R1和R2均为电热丝．则下列说法中不正确的是（　　）
某电热水器的简介简化电路
 额定电压220V 
额定
电流		高温挡 
中温挡5A
低温挡2A
电源频率50Hz
A．低温挡正常工作时的额定功率是440 W
B．中温档正常工作1分钟产生的热量是6.6×104J
C．高温挡正常工作时的额定电流是8.3 A
D．电热丝R2的电阻是44Ω
11．2017年2月2日，美国宇航局“朱诺号”探测器第四次成功飞越木星．如图所示，去年“朱诺号”进入环绕木星轨道，被木星引力俘获后，“朱诺号”进入一个环绕周期为53.5天的大椭圆轨道，并绕木星运行两周，这样的轨道有助于“朱诺号”节省电力．“朱诺号”还会进行调整，进入一个环绕周期为14天的椭圆轨道，之后便开始玩起展开科学探测任务．已知引力常量为G，下列说法正确的是（　　）
A．要使朱诺号被木星引力俘获，进入环绕木星的工作轨道，需要点火加速
B．朱诺号从周期为53.5天的大椭圆轨道变轨到环绕周期为14天的椭圆轨道，需要减速制动
C．若调整朱诺号绕木星做圆周运动，并测出朱诺号绕木星做圆周运动的轨道半径和周期，就可以求出木星的质量和密度
D．若调整朱诺号在木星表面附近绕木星做圆周运动，测出朱诺号绕木星做圆周运动的轨道周期，就可以求出木星的密度
8．如图1所示，当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀加速拉出时，可近似看作做简谐振动的漏斗漏出的沙在板上形成的一段曲线如图2所示．已知该沙摆的摆长为80cm，则沙摆做简谐振动的周期为1.78s；实验中，木板上x=7.0cm的位置经过沙摆正下方时，木板的速度大小为0.18m/s，木板做水平匀加速直线运动的加速度大小为0.2m/s2．（重力加速度g取10m/s2）
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