题目内容
3．
如图所示，倾角为30°的光滑斜面底端固定一轻弹簧，O点为原长位置．质量为0.5kg的滑块从斜面上A点由静止释放，物块下滑并压缩弹簧到最短的过程中，最大动能为8J．现将物块由A点上方0.4m处的B点由静止释放，弹簧被压缩过程中始终在弹性限度内，g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）| A． | 物块从O点开始做减速运动 | |
| B． | 从B点释放滑块动能最大位置比从A点释放要低 | |
| C． | 从B点释放滑块最大动能为9J | |
| D． | 从B点释放弹簧最大弹性势能比从A点释放增加了1J |
分析 物块压缩弹簧时，弹簧的弹力不断增大，根据物块的受力分析其运动情况．滑块动能时合力为零．由系统的机械能守恒求从B点释放滑块最大动能．并由系统的机械能守恒求弹簧最大弹性势能．
解答 解：A、物块从O点时开始压缩弹簧，弹力逐渐增大，开始阶段弹簧的弹力小于滑块的重力沿斜面向下的分力，物块做加速运动．后来，弹簧的弹力大于滑块的重力沿斜面向下的分力，物块做减速运动，所以物块先做加速运动后做减速运动，弹簧的弹力等于滑块的重力沿斜面向下的分力时物块的速度最大．故A错误．
B、由上分析知，物块的动能最大时合力为零，弹簧的弹力等于滑块的重力沿斜面向下的分力，即 mgsin30°=kx，则知弹簧的压缩量一定，与物块释放的位置无关，所以两次滑块动能最大位置相同，故B错误．
C、设物块动能最大时弹簧的弹性势能为Ep．从A释放到动能最大的过程，由系统的机械能守恒得：Ek1+Ep=mgxAsin30°…①
从B释放到动能最大的过程，由系统的机械能守恒得：Ek2+Ep=mgxBsin30°…②
由②-①得：Ek2-Ek1=mg（xB-xA）sin30°
据题有：xB-xA=0.4m
所以得从B点释放滑块最大动能为：Ek2=Ek1+mg（xB-xA）sin30°=8+0.5×10×0.4×0.5=9J，故C正确．
D、根据物块和弹簧的系统机械能守恒知，弹簧最大弹性势能等于物块减少的重力势能，由于从B点释放弹簧的压缩量增大，所以从B点释放弹簧最大弹性势能比从A点释放增加为：△Ep＞mg（xB-xA）sin30°=0.5×10×0.4×0.5J=1J，故D错误．
故选：C
点评 解决本题的关键要正确分析物块的受力情况，判断其运动情况，知道物块压缩弹簧后先加速后减速，同时要明确能量是如何转化的．
练习册系列答案
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14．
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起重机第一次以速度v1将货物匀速拉升h，第二次以速度v2将相同的货物也匀速拉升h，两次拉升货物时对货物的拉力分别为F1、F2，两次拉货物时，起重机做功的功率分别为P1和P2，已知v1＞v2，则（ ）| A． | F1＞F2，P1＞P2 | B． | F1＜F2，P1=P2 | C． | F1=F2，P1＞P2 | D． | F1=F2，P1=P2 |
11．
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2017年2月2日，美国宇航局“朱诺号”探测器第四次成功飞越木星．如图所示，去年“朱诺号”进入环绕木星轨道，被木星引力俘获后，“朱诺号”进入一个环绕周期为53.5天的大椭圆轨道，并绕木星运行两周，这样的轨道有助于“朱诺号”节省电力．“朱诺号”还会进行调整，进入一个环绕周期为14天的椭圆轨道，之后便开始玩起展开科学探测任务．已知引力常量为G，下列说法正确的是（ ）| A． | 要使朱诺号被木星引力俘获，进入环绕木星的工作轨道，需要点火加速 | |
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18．
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