题目内容

【题目】飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析。飞行时间质谱仪主要由脉冲阀、激光器、加速电场、偏转电场和探测器组成，探测器可以在轨道上移动以捕获和观察带电粒子。整个装置处于真空状态。加速电场和偏转电场电压可以调节，只要测量出带电粒子的飞行时间，即可以测量出其比荷。如图所示，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器。已知加速电场ab板间距为d，偏转电场极板M、N的长度为L1，宽度为L2。不计离子重力及进入a板时的初速度。

（1）设离子的比荷为k（k=q/m），当a、b间的加速电压为U1，在M、N间加上适当的电压U2，试求离子进入偏转电场时的初速度v；以及探测器偏离开中线的距离y。

（2）当a、b间的电压为U1时，在M、N间加上适当的电压U2，离子从脉冲阀P喷出到到达探测器的全部飞行时间为t。请推导出离子比荷k的表达式。

【答案】（1） （2）

【解析】（1）带电粒子在平行板ab间运动时，根据动能定理

解得，即

正离子在平行板MN间水平方向运动位移为x时，在竖直方向运动的位移为y

水平方向满足①

竖直方向满足③

加速度④

联立解得

（2）带电粒子在平行板ab间的加速度，即

所以，带电粒子在平行板ab间的运动时间为

带电粒子在平行板MN间的运动时间为

所以带电粒子的全部飞行时间为

解得

练习册系列答案
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A. 小环以初速度v0=2m/s从A点水平抛出后，与轨道无相互作用力

B. 小环以初速度v0=1m/s从A点水平抛出后，与轨通无相互作用力

C. 若小环从A点由静止因微小扰动而滑下，到达B点的速度为4m/s

D. 若小环从A点由静止因微小扰幼而滑下，到达B点的时间为0.4s

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(1)求客轮甲板距离水面的高度；

(2)为了加快撤离同时保证安全，乘客滑至快艇时的最大速度可以达到4m/s，乘客仍从静止开始沿绳索下滑，且下滑的加速度大小仍为4m/s2，求乘客下滑所需最短时间tc。(计算结果可用根号表示)

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（1）求磁感应强度B的大小；

（2）求被薄金属板接收的粒子中运动的最长与最短时间的差值；

（3）若在y轴上另放置一能接收带电粒子的挡板，使薄金属板P右侧不能接收到带电粒子，试确定挡板的最小长度和放置的位置坐标。

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（1）极板P、K之间电压UPK，A、B之间电压UAB；

（2）粒子刚进入偏转极板A、B时速度v0；

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