题目内容

【题目】设想在地球赤道平面内有一垂直于地面的轻质电梯，电梯的顶端可超过地球同步卫星的高度R（从地心算起）延伸到太空深处，利用这种太空电梯可以低成本发射及回收人造地球卫星，如图所示。发射方法是将卫星通过太空电梯匀速提升到相应高度，然后启动推进装置将卫星从太空电梯发射出去。假设在某次发射时，卫星在太空电梯中极其缓慢地上升，上升到某一高度时意外地和电梯脱离，关于脱离后卫星的运动以下说法正确的是（ ）

A. 若在0.80R处脱离，卫星将沿直线落向地球

B. 若在0.80R处脱离，卫星沿曲线轨道靠近地球

C. 若在R处脱离，卫星将沿直线落向地球

D. 若在1.5R处脱离，卫星将沿曲线轨道靠近地球

【答案】B

【解析】试题分析：由于“电梯”也围绕地球做圆周运动，故电梯上脱落的物体相对于地球速度不为0，故不会沿直线落向地球，若刚好在R处脱落则卫星恰好为同步卫星，绕地球做圆周运动而相对于电梯静止，其它位移脱落根据万有引力和向心力的大小关系进行分析即可．

由题意知，电梯和同步卫星绕地球做圆周运动，在同步卫星处刚好满足万有引力提供圆周运动向心力，整个电梯转动的角速度相同，在半径小于R的位置万有引力大于同步卫星处的引力，而向心力小于同步卫星处的向心力，故在距离小于R的位置脱落，卫星满足万有引力＞在该处圆周运动的向心力，故卫星要做近心运动，沿曲线落向地球，故A错误，B正确；当卫星恰好在R处脱落时，因为同步卫星轨道上恰好满足万有引力提供圆周运动向心力，则该卫星将成为地球同步卫星，即相对于地球位置不变，故卫星将相对于太空电梯静止，则地球提供的万有引力小于在该处圆周运动的向心力，将远离地心，故CD错误．

练习册系列答案
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【题目】如图所示，在以O1点为圆心、r=0.20m为半径的圆形区域内，存在着方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B=1.0×10—3的匀强磁场（图中未画出）。圆的左端跟y轴相切于直角坐标系原点O,右端与一个足够大的荧光屏MN相切于x轴上的A点，粒子源中，有带正电的粒子（比荷为）不断地由静止进入电压U=800V的加速电场.经加速后，沿x轴正方向从坐标原点O射入磁场区域，粒子重力不计。

(1)求粒子在磁场中做圆周运动的半径、速度偏离原来方向的夹角的正切值。

(2)以过坐标原点O并垂直于纸面的直线为轴，将该圆形磁场逆时针缓慢旋转90°，求在此过程中打在荧光屏MN上的粒子到A点的最远距离。

【题目】飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析。飞行时间质谱仪主要由脉冲阀、激光器、加速电场、偏转电场和探测器组成，探测器可以在轨道上移动以捕获和观察带电粒子。整个装置处于真空状态。加速电场和偏转电场电压可以调节，只要测量出带电粒子的飞行时间，即可以测量出其比荷。如图所示，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器。已知加速电场ab板间距为d，偏转电场极板M、N的长度为L1，宽度为L2。不计离子重力及进入a板时的初速度。

（1）设离子的比荷为k（k=q/m），当a、b间的加速电压为U1，在M、N间加上适当的电压U2，试求离子进入偏转电场时的初速度v；以及探测器偏离开中线的距离y。

（2）当a、b间的电压为U1时，在M、N间加上适当的电压U2，离子从脉冲阀P喷出到到达探测器的全部飞行时间为t。请推导出离子比荷k的表达式。

【题目】如图1所示，水平放置的平行金属板A、B间距为d=20 cm，板长L=30 cm，在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板，小孔恰好位于A、B中间，距金属板右端x=15 cm处竖直放置一足够大的荧光屏。现在A、B板间加如图2所示的方波形周期电压，有大量质量m=1.0×10–7 kg、电荷量q=2.0×10–2 C的带正电粒子以平行于金属板的速度v0=1.0×104 m/s持续射向挡板。已知U0=1.0×102 V，粒子重力不计。求：

（1）粒子在电场中的运动时间；

（2）t=0时刻进入的粒子离开电场时在竖直方向的位移；

（3）撤去挡板后荧光屏上的光带宽度。

【题目】如图所示，绝缘水平面上固定一正点电荷Q，另一电荷量为－q、质量为m的滑块（可看作点电荷）从a点以初速度v0沿水平面向Q运动，到达b点时速度为零。已知a、b间距离为x，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。以下判断正确的是（ ）

A. 滑块在运动过程中所受Q的库仑力有可能大于滑动摩擦力

B. 滑块在运动过程的中间时刻速率小于

C. 此过程中产生的内能为

D. Q产生的电场中a、b两点间的电势差Uab＝

【题目】质量分别为的甲、乙两球，在离地相同高度处，同时由静止开始下落，由于空气阻力的作用，两球到达地面前经时间分别到达稳定速度，已知空气阻力大小f与小球的下落速率v成正比，即（k>0），且两球的比例常数k完全相同，两球下落的v-t关系如图所示，下落说法正确的是

A.

B.

C. 释放瞬间甲球的加速度较大

D. 时间内两球下落的高度相等

【题目】某实验探究小组为了测定滑动变阻器上金属丝的电阻率，除待测滑动变阻器Rx(总阻值约25 Ω)外，在实验室还找到了下列器材．

A．学生电源：直流稳压(电压6 V，额定电流0.6 A)

B．电流表A1(0～0.6 A～3 A，内阻约1 Ω、0.5 Ω)

C．电流表A2(0～100 mA，内阻约10 Ω)

D．电压表V(0～3 V～15 V，内阻约1 kΩ、3 kΩ)

E．螺旋测微器

F．电阻箱R1(0～999.9 Ω，1 A)

G．电阻箱R2(0～9 999 Ω，1 A)

H．单刀双掷开关S一只

（1）选择适当的器材，要求能较准确地测出Rx和电流表内阻RA的值，在虚线框内已经画出设计好的电路图，并标明了所选器材代号，简要说明电流表为什么选A2：_____________________________________________________

（2）根据给出的设计，简要说明实验步骤，写出Rx和电流表内阻RA的表达式：

A．__________________________________________________________；

B．__________________________________________________________；

C．Rx＝________，RA＝________.

【题目】如图所示，一弹丸从离地高度H=1．95m的A点以v0=8．0m/s的初速度水平射出，恰以平行于斜面的速度射入静止在固定斜面顶端C处的一木块中，并立即与木块具有相同的速度（此速度大小为弹丸进入木块前一瞬间速度的）共同运动，在斜面下端有一垂直于斜面的挡板，木块与它相碰没有机械能损失，碰后恰能返回C点。已知斜面顶端C处离地高h=0．15m，（g=10m/s2）求：

（1）A点和C点间的水平距离？

（2）木块与斜面间的动摩擦因数μ？

（3）木块从被弹丸击中到再次回到C点的时间t ？（保留两位有效数字，）

【题目】真空室中有如图甲所示的装置，电极K持续发出的电子（初速度不计）经过电场加速后，从小孔O沿水平放置的偏转极板M、N的中心轴线射入。M、N板长均为L=0.20 m，间距为d=0.05 m，偏转极板右边缘到荧光屏P（足够大）的距离为S=0.10 m。若加速电压U1随时间t变化的图象如图乙所示，电子加速时间极短，可认为加速时电压不变，不计电子重力。当板间所加电压为某一值时，电子打到荧光屏上只有一个点。求：

（1）U2的大小；

（2）看到屏幕上的该点距中心点O'的距离。

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