题目内容
5.质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=6t+2t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点( )A. | 第1s内的位移是6m | B. | 前2s内的平均速度是10m/s | ||
C. | 任意相邻1s内的位移差都是1m | D. | 任意1s内的速度增量都是2m/s |
分析 根据位移表达式得出第1s内的位移以及前2s内的位移,结合平均速度的定义式求出前2s内的平均速度.根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度,从而根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相邻1s内的位移之差.根据△v=at得出任意1s内的速度增量.
解答 解:A、第1s内的位移${x}_{1}=6t+2{t}^{2}=6×1+2×1$m=8m,故A错误.
B、前2s内的位移${x}_{2}=6t+2{t}^{2}=6×2+2×4m$=20m,则前2s内的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{20}{2}m/s=10m/s$,故B正确.
C、根据x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=6t+2{t}^{2}$得,质点的初速度v0=6m/s,加速度a=4m/s2,则任意相邻1s内的位移差△x=aT2=4×1m=4m,故C错误.
D、任意1s内的速度增量△v=at=4×1m/s=4m/s,故D错误.
故选:B.
点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论,并能灵活运用,有时运用推论求解会使问题更加简捷.
练习册系列答案
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