Question

5．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=6t+2t²（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）

• A． 第1s内的位移是6m
• B． 前2s内的平均速度是10m/s
• C． 任意相邻1s内的位移差都是1m
• D． 任意1s内的速度增量都是2m/s

Answer 1

分析 根据位移表达式得出第1s内的位移以及前2s内的位移，结合平均速度的定义式求出前2s内的平均速度．根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度，从而根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相邻1s内的位移之差．根据△v=at得出任意1s内的速度增量．

解答 解：A、第1s内的位移${x}_{1}=6t+2{t}^{2}=6×1+2×1$m=8m，故A错误．
B、前2s内的位移${x}_{2}=6t+2{t}^{2}=6×2+2×4m$=20m，则前2s内的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{20}{2}m/s=10m/s$，故B正确．
C、根据x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=6t+2{t}^{2}$得，质点的初速度v₀=6m/s，加速度a=4m/s²，则任意相邻1s内的位移差△x=aT²=4×1m=4m，故C错误．
D、任意1s内的速度增量△v=at=4×1m/s=4m/s，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．