题目内容

14．2006年5月4日23时，发生了木星“冲日”现象，所谓的木星“冲日”是指地球、木星在各自轨道上运行时与太阳重逢在一条直线上，也就是木星与太阳黄经相差180度的现象（如图所示），天文学上称为“冲日”．“冲日”前后木星距离地球最近，也最明亮．下列说法正确的是（木星与地球都可看成围绕太阳做匀速圆周运动）（　　）
A．木星绕太阳运行的线速度大于地球绕太阳运行的线速度
B．木星绕太阳运行的加速度小于地球绕太阳运行的加速度
C．木星绕太阳运行的周期大于地球绕太阳运行的周期
D．由以上信息可知2007年5月4日23时，必然也发生了木星“冲日”现象

分析 行星在近似圆形轨道上运动，由太阳的万有引力提供向心力，我们可以用万有引力提供向心力来解出各物理量，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．

解答 解：A、根据：$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}$得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，木星的轨道半径大于地球轨道半径，所以木星的线速度小于地球的线速度，故A错误；
B、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$得：a=$G\frac{M}{{r}^{2}}$，木星的轨道半径大于地球轨道半径，所以木星的加速度小于地球的加速度，故B正确；
C、D、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$得：T=$\sqrt{\frac{{{4π}^{2}r}^{3}}{GM}}$，木星的轨道半径大于地球轨道半径，所以木星的周期大于地球的周期，地球的周期为1年，故木星的周期大于1年，故
下一个“木星冲日”必将在2007年5月4日之后的某天发生，故C正确，D错误
故选：BC

点评 行星绕太阳运动与卫星绕地球运动的模型相似：旋转天体绕中心天体做匀速圆周运动，中心天体对旋转天体的万有引力提供旋转天体的向心力．本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．

练习册系列答案
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4．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，有下列操作步骤，请补充实验步骤C的内容及实验步骤E中的计算式：
A，用滴管将浓度为0.05%的油酸酒精溶液逐滴滴入量筒中，记下滴入 1mL 的油酸酒精溶液的滴数N；
B，将痱子粉末均匀地撒在浅盘内的水面上，用滴管吸取浓度为0.05%的油酸酒精溶液，逐滴向水面上滴入，直到油酸薄膜表面足够大，且不与器壁接触为止，记下滴入的滴数n；
C，待油膜稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔画出油酸薄膜的外围形状
D，将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长1cm的正方形为单位，计算出轮廓内正方形的个数m；
E．用上述测量的物理量可以估算出单个油酸分子的直径 d=$\frac{5n×1{0}^{-4}}{Nm}$ cm．
5．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=6t+2t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）
A．第1s内的位移是6mB．前2s内的平均速度是10m/s
C．任意相邻1s内的位移差都是1mD．任意1s内的速度增量都是2m/s
2．如图所示，光滑半球的半径为R，球心为O，固定在水平面上，其上方有一个光滑曲面轨道AB，高度为$\frac{R}{2}$．轨道底端水平并与半球顶端相切．质量为m的小球由A点静止滑下．小球在水平面上的落点为C（重力加速度为g），则（　　）
A．将沿半球表面做一段圆周运动后抛至C点
B．小球将从B点开始做平抛运动到达C点
C．OC之间的距离为$\sqrt{2}$ R
D．小球从A运动到C的时间等于（1+$\sqrt{2}$ ）$\sqrt{\frac{R}{g}}$
9．下列有关物体内能和分子势能的说法正确的是（　　）
A．对质量一定的某种气体，若体积发生变化，则它的内能一定改变
B．质量相等、温度相同的氢气和氧气，若不考虑分子间的势能，则它们的内能相等
C．当两个分子间的距离r等于它们平衡位置时的距离r0时，两分子间的势能最小
D．当两个分子间的距离r小于它们平衡位置时的距离r0时，将r逐渐增大到10 r0的过程中，两分子间的势能先增大后减小
19．对于下列现象的解释，正确的是（　　）
A．蹦床运动员在空中上升和下落过程中，都处于失重状态
B．物体超重时惯性大，失重时惯性小，完全失重时不存在惯性
C．撤掉水平推力后，物体很快停下来，说明力是维持物体运动的原因
D．物体处于完全失重状态时，不受重力
6．某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用火花计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的测量点之间还有4个点未画出．（以下计算结果要求保留两位小数）

（1）如果火花计时器使用的是照明电路中“220V、50HZ”的交流电，则每隔0.02s打一次点，图中相邻计数点间的时间间隔是0.10s．
（2）请根据以上数据计算出B和F点的瞬时速度，vB=0.40m/s、vF=0.72m/s．
（3）小车加速度的大小是0.80 m/s2．
（4）如果打点时交变电流的频率是f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么速度的测量值与实际值相比偏小（选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）．
3．关于参考系，下列说法正确的是（　　）
A．研究机械运动可以不要参考系
B．选用不同的参考系时，对同一个物体的运动结论是相同的
C．看到匀速飞行的飞机上落下的重物沿直线竖直下落，是地面上的人以地面为参考系观测的结果
D．合理选择参考系，会使问题的研究简洁、方便
16．如图所示，在倾角为θ的光滑斜劈P的斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A．B，C为一垂直固定在斜面上的挡板．A．B质量均为m，弹簧的劲度系数为k，系统静止于光滑水平面．现开始用一水平力F从零开始缓慢增大作用于P（物块A一直没离开斜面，重力加速度g），下列说法正确的是（　　）
A．力F从零开始增加时，A相对斜面就开始向上滑行
B．力F较小时A相对于斜面静止，F增加到某一值，A相对于斜面向上滑行
C．B离开挡板C时，弹簧为原长
D．B离开挡板C时，弹簧伸长量为$\frac{mgsinθ}{k}$

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