题目内容
4.如图所示,在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球A、B、C,三个质量均为m,相距均为L,若三球均带电,且qA=+10q,qB=+q,为保证三球间距不发生变化,将一水平向右的恒力F作用与C球,使三者一起向右匀速运动,求:(1)F的大小;
(2)C球的电性和电荷量.
分析 A球向右加速,合力向右,B球对C球是向左的静电力,故C球对其为吸引力,故C球带负电;
把A、B、C三者作为整体为研究对象,根据牛顿第二定律列式求解.分别以A、B为研究对象,运用静电力公式结合牛顿第二定律列式后联立求解即可.
解答 解:A球向右加速,合力向右,B球对C球是向左的静电力,故C球对其为吸引力,故C球带负电;
设加速度为a,
由牛顿第二定律:对A:$\frac{k{q}_{c}{q}_{A}}{(2L)^{2}}-k\frac{{q}_{B}{q}_{A}}{{L}^{2}}=ma$;
对B:$k\frac{{q}_{c}{q}_{B}}{{L}^{2}}+k\frac{{q}_{B}{q}_{A}}{{L}^{2}}=ma$,
解得:qC=$\frac{40}{3}q$,a=$\frac{70k{q}^{2}}{3m{L}^{2}}$
对整体,根据牛顿第二定律,有:F=3ma,
所以:F=$\frac{70k{q}^{2}}{{L}^{2}}$
答:(1)F的大小$\frac{70k{q}^{2}}{{L}^{2}}$;
(2)C球带负电和电荷量$\frac{40}{3}q$.
点评 本题关键灵活地选择研究对象,多次根据牛顿第二定律列式,最后联立求解.
练习册系列答案
相关题目
14.如图所示,将长为L的金属导线弯成一正方形,导线的两端接在电容为C的平行板电容器上,P、Q为电容器的两个极板,磁场垂直环面向里,磁感应强度以B=B0-Kt(K>0)随时间变化,t=0时,P板电势低于Q电势.两板间的距离非常小,经足够长时间t后,关于电容器P板的判断正确是( )
A. | P板电势低于Q电势 | B. | 电荷量在减少 | ||
C. | 带正电,电荷量是$\frac{K{L}^{2}C}{16}$ | D. | 带正电,电荷量是$\frac{K{L}^{2}C}{32}$ |
15.如图所示,固定的半球壳由两种材料做成,左侧是由粗糙材料做成的,右侧是光滑的,O为球心,两个质量相同的物体(可视为质点)静止在同一高度上的A、B两处.A处物体受到的摩擦力为F1,对球面的压力是N1;用水平力F2推着B处物体,使物体恰好静止,物体对球面的压力为N2.两物体与球心连线和竖直方向的夹角均为θ,则( )
A. | F1:F2=cos2θ:1 | B. | F1:F2=cos θ:1 | C. | N1:N2=cos2θ:1 | D. | N1:N2=cos θ:1 |
12.如图所示,在倾角为θ的固定光滑斜面上,质量为m的物体受外力F1和F2的作用,F1方向水平向右,F2方向竖直向上.若物体静止在斜面上,则下列关系正确的是( )
A. | F1sinθ+F2cosθ=mgsinθ,F2≤mg | B. | F1cosθ+F2sinθ=mgsinθ,F2≤mg | ||
C. | F1sinθ-F2cosθ=mgsinθ,F2≤mg | D. | F1cosθ-F2sinθ=mgsinθ,F2≤mg |
19.如图所示,轻杆左端插在竖直墙内固定,右端安有光滑轻滑轮.细绳的上端固定在竖直墙上,下端跨过滑轮与重G的物体相连.整个系统处于静止状态.已知杆处于水平位置,细绳的上段跟杆成α=30°角.关于细绳对滑轮的压力F,下列说法中正确的是( )
A. | F的方向沿杆向左 | B. | F的方向竖直向下 | C. | F的大小等于G | D. | F一定大于G |
9.据报道,我国将于2016年择机发射“天宫二号”,并计划于2020年发射“火星探测器”.设“天宫二号”绕地球做圆周运动的半径为r1、周期为T1;“火星探测器”绕火星做圆周运动的半径为r2、周期为T2,万有引力常量为G.下列说法正确的是( )
A. | “天宫二号”和“火星探测器”的向心加速度大小之比为$\frac{{r}_{1}{T}_{2}^{2}}{{r}_{2}{T}_{1}^{2}}$ | |
B. | 地球与火星的质量之比为$\frac{{r}_{1}^{2}{T}_{2}^{2}}{{r}_{2}^{2}{T}_{1}^{2}}$ | |
C. | 地球与火星的平均密度之比为$\frac{{T}_{2}^{2}}{{T}_{1}^{2}}$ | |
D. | $\frac{{r}_{1}^{3}}{{T}_{1}^{2}}=\frac{{r}_{2}^{3}}{{T}_{2}^{2}}$ |
16.如图所示,水平面内的正方形ABCD的边长为a,其四个顶点上各有一电荷量为Q的正电荷,P点在正方形中心点O的正上方,距O点高$\frac{\sqrt{2}}{2}$a,则P点处电场强度大小为( )
A. | $\frac{2\sqrt{2}kQ}{{a}^{2}}$ | B. | $\frac{\sqrt{2}kQ}{{a}^{2}}$ | C. | $\frac{2kQ}{{a}^{2}}$ | D. | $\frac{4kQ}{{a}^{2}}$ |
13.如图所示,竖直光滑杆固定不动,套在杆上的轻质弹簧下端固定,将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度h=0.40m处,滑块与弹簧不拴接.现由静止释放滑块,通过传感器测量出滑块的速度和离地高度h,计算出滑块的动能EK,并作出滑块的EK-h图象,其中高度从0.80m上升到1.40m范围内图象为直线,其余部分为曲线.若以地面为重力势能的零势能面,取g=10m/s2,则结合图象可知( )
A. | 滑块的质量为1.00 kg | |
B. | 弹簧原长为0.72 m | |
C. | 弹簧最大弹性势能为10.00 J | |
D. | 滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为3.60J |
14.如图,O、P、Q三点不在一条直线上,OP<OQ,在O处有一正点电荷.若P、Q两点的电场强度分别为EP、EQ,则( )
A. | EP<EQ,且方向相同 | B. | EP>EQ,且方向相同 | ||
C. | EP<EQ,且方向不同 | D. | EP>EQ,且方向不同 |