Question

4．如图所示，在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球A、B、C，三个质量均为m，相距均为L，若三球均带电，且q_A=+10q，q_B=+q，为保证三球间距不发生变化，将一水平向右的恒力F作用与C球，使三者一起向右匀速运动，求：
（1）F的大小；
（2）C球的电性和电荷量．

Answer 1

分析 A球向右加速，合力向右，B球对C球是向左的静电力，故C球对其为吸引力，故C球带负电；
把A、B、C三者作为整体为研究对象，根据牛顿第二定律列式求解．分别以A、B为研究对象，运用静电力公式结合牛顿第二定律列式后联立求解即可．

解答 解：A球向右加速，合力向右，B球对C球是向左的静电力，故C球对其为吸引力，故C球带负电；
设加速度为a，
由牛顿第二定律：对A：$\frac{k{q}_{c}{q}_{A}}{（2L）^{2}}-k\frac{{q}_{B}{q}_{A}}{{L}^{2}}=ma$；
对B：$k\frac{{q}_{c}{q}_{B}}{{L}^{2}}+k\frac{{q}_{B}{q}_{A}}{{L}^{2}}=ma$，
解得：q_C=$\frac{40}{3}q$，a=$\frac{70k{q}^{2}}{3m{L}^{2}}$
对整体，根据牛顿第二定律，有：F=3ma，
所以：F=$\frac{70k{q}^{2}}{{L}^{2}}$
答：（1）F的大小$\frac{70k{q}^{2}}{{L}^{2}}$；
（2）C球带负电和电荷量$\frac{40}{3}q$．

点评 本题关键灵活地选择研究对象，多次根据牛顿第二定律列式，最后联立求解．