Question

14．滴水法粗测重力加速度的过程是这样的，让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调节水龙头，使前一滴水滴到盘子听到声音时后一滴水刚好开始下落，测出从第1滴水落盘到第n水滴落盘的总时间T，用刻度尺量出水龙头边缘到盘子的高度h，则重力加速度的计算式为$\frac{{2h{{（{n-1}）}^2}}}{T^2}$．

Answer 1

分析 前一滴水滴到盘子里面听到声音时后一滴水恰好离开水龙头，测出n次听到水击盘的总时间为t，知道两滴水间的时间间隔，根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出重力加速度．

解答 解：从前一滴水滴到盘子里面听到声音时后一滴水恰好离开水龙头，测出n次听到水击盘的总时间为T，知道两滴水间的时间间隔为△t=$\frac{T}{n-1}$，
所以水从水龙头到盘子的时间为t=$\frac{T}{n-1}$，
根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，g=$\frac{{2h{{（{n-1}）}^2}}}{T^2}$．
故答案为：$\frac{{2h{{（{n-1}）}^2}}}{T^2}$．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．