题目内容

10．如图所示，水平光滑长杆上套有一个质量为mA的小物块A，细线跨过O点的轻小光滑定滑轮一端连接A，另一端悬挂质量为mB的小物块B，C为O点正下方杆上一点，滑轮到杆的距离OC=h．开始时A位于P点，PO与水平方向的夹角为30°．现将A、B由同时由静止释放，则下列分析正确的是（　　）
A．物块B从释放到最低点的过程中，物块A的动能不断增大
B．物块A由P点出发第一次到达C点的过程中，物块B的机械能先增大后减小
C．PO与水平方向的夹角为45°时，物块A、B速度大小关系是vA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$vB
D．物块A在运动过程中最大速度为$\sqrt{\frac{2{m}_{B}gh}{{m}_{A}}}$

分析 在绳子作用下，A先加速后减速，而B先加速后减速，当A的速度最大时，B下降最低，根据能量守恒定律，结合力与运动的关系，即可求解．

解答 解：A、物块A由P点出发第一次到达C点过程中，物块B从释放到了最低点，此过程中，对A受力分析，可知绳子的拉力一直做正功，其动能一直增大，故A正确．
B、物块A由P点出发第一次到达C点的过程中，绳子对B一直做负功，其机械能一直减小，故B错误．
C、根据两个物体沿绳子方向的分速度大小相等，则知vAcos45°=vB，得vA=$\sqrt{2}$vB，故C错误．
D、B的机械能最小时，即为A到达C点，此时A的速度最大，设为vA，此时B的速度为0，根据系统的机械能守恒得：mBg（$\frac{h}{sin30°}$-h）=$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A}^{2}$，解得：vA=$\sqrt{\frac{2{m}_{B}gh}{{m}_{A}}}$，故D正确．
故选：AD．

点评 本题是系统的机械能守恒问题，关键有两点：一是抓住两个物体的速度关系，知道两个物体沿绳子方向的分速度大小相等．二是知道当A的速度最大时，B的速度为零．

练习册系列答案
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20．如图甲所示线圈的匝数n=100匝，横截面积S=50cm2，线圈总电阻r=10Ω，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间作如图乙所示变化，则在开始的0.1s内，下列说法正确的是（　　）
A．磁通量的变化量为0.25Wb
B．磁通量的变化率为2.5×10-2Wb/s
C．a、b间电压为0
D．在a、b间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25A
1．某同学利用如图所示装置探究弹簧的弹力和弹簧的伸长量的关系．将一轻弹簧一端固定于某一深度为h=0.25m、且开口向右的小筒中（没有外力作用时弹簧位于筒内），如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出距筒口右端弹簧的长度数l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变挂钩码的个数来改变l，作出F-l变化的图线如图乙所示．

①由此图线可得出的结论是弹力和弹簧的伸长量成正比；
②弹簧的劲度系数为100N/m，弹簧的原长l0=0.15m；
③该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：避免弹簧自身所受重力对实验的影响；缺点在于：弹簧与筒及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差．
18．电阻为R的负载接到20V直流电压上消耗的电功率是P用一个变压器，原线圈接最大值为200V的正弦交流电压，副线圈接电阻R要使R上消耗的电功率为$\frac{P}{2}$，则变压器原、副线圈的匝数之比为（　　）
A．20：1B．10$\sqrt{2}$：1C．10：1D．1：10
5．一个篮球在室温为17℃时打入空气，使其压强达到1.45×105Pa，试计算：
（1）在赛球时温度升高到37℃，这时球内压强有多大？
（2）在赛球过程中，球被扎破了一个小洞，开始漏气．球赛结束后，篮球逐渐回到室温，最终球内剩下的空气是原有空气的百分之几？（篮球体积不变，室内外压强均为1.0×105Pa，结果保留两位有效数字）
15．下列关于物理学史和物理方法的说法正确的是（　　）
A．亚里士多德认为物体下落的快慢与物体的重量无关
B．忽略物体的大小和形状，突出“物体具有质量”这个要素，把物体简化为质点，这是利用了建立理想化“物理模型”的方法
C．法拉第提出了“电场”的概念，并用“电场线”来描述“电场”
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2．为了“验证动能定理”，某实验小组设计出了甲、乙两种方案，如图所示．
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②利用乙图的实验方案，不但能够完成本实验，还可以测出小车在水平木板上运动过程中系统受到的摩擦力大小，请你简要写出测量摩擦力的方法调整小桶内沙子质量，轻推小车，使小车拖动纸带做匀速运动，则弹簧秤的示数等于小车受到的阻力大小．
19．柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物．在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动．现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：
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20．如图所示，在空间中有一坐标系xOy，其第一象限内充满着两个匀强磁场区域I和Ⅱ，直线OP是它们的边界．区域I中的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外；区域Ⅱ中的磁感应强度为2B，方向垂直纸面向内；边界上的P点坐标为（4L，3L）．一质量为 m、电荷量为q的带正电粒子从P点平行于y轴负方向射入区域I，经过一段时间后，粒子恰好经过原点O．忽略粒子重力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．则下列说法中正确的是（　　）
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