Question

17．图1，某电厂要将电能输送到较远的用户，输送的总功率为9.8×10⁴W，电厂的输出电压按如图2所示规律变化，为减少输送功率损失，先用一理想升压变压器将电压升高再输出，已知升压变压器原副线圈匝数比为$\frac{n_1}{n_2}=\frac{1}{28}$，输电导线的总电阻为50Ω．则下列说法正确的是（　　）

• A． 用户获得的交流电的频率为50Hz
• B． 升压变压器副线圈两端电压为9800$\sqrt{2}$V
• C． 通过输电导线R的电流为I=10A
• D． 由于输电线有电阻，输电过程中损失的功率为500W

Answer 1

分析 在输电的过程中交流电的频率不变，根据输出电压的变化规律图线得出周期，从而得出频率的大小．根据原副线圈的电压之比等于匝数之比求出升压变压器副线圈的电压，结合P=UI求出输送电流，根据${P}_{损}={I}^{2}R$求出损失的功率．

解答 解：A、交流电的周期为0.02s，则交流电的频率为50Hz，在输电的过程中，频率不变．故A正确．
B、升压变压器的输入电压为：${U}_{1}=\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{350\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=350V$，
则输出电压为：${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{U}_{1}=28×350=9800V$．故B错误．
C、输电线上的电流为：I=$\frac{P}{{U}_{2}}=\frac{9.8×1{0}^{4}}{9800}A=10A$．故C正确．
D、输电线上损失的功率为：${P}_{损}={I}^{2}R$=100×50W=5000W．故D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键知道原副线圈的电压比与匝数比的关系，知道输送功率、输送电压、电流的关系，并能灵活运用，注意功率损耗只在输电导线上产生．