题目内容
9．
如图所示，一束光线以60°的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P．现在将一块上下两面平行的透明体平放在平面镜上，则进入透明体的光线经平面镜反射后再从透明体的上表面射出，打在光屏上的P′点，P′点在P点的左侧3.46cm处，已知透明体对光的折射率为$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$取1.73）．（1）作出后来的光路示意图，标出P′位置．
（2）透明体的厚度为多大？
（3）光在透明体里运动的时间多长？
分析 （1）光从空气射入透明体，入射角大于折射角，根据折射规律和反射定律作出光路图．
（2）根据折射定律求出折射角，根据几何知识求出透明介质的厚度．
（3）由几何关系求出光在透明介质中通过的路程．光在透明体中的传播速度为v=$\frac{c}{n}$，再求出光在透明体里运动的时间．
解答 解：（1）作出光路图如图所示．
（2）设透明体的厚度为d．
根据折射定律得：n=$\frac{sinα}{sinβ}$
将n=$\sqrt{3}$，α=60°，代入解得折射角 β=30°
由光路图和几何知识可知，P′P间的距离△s=2dtanα-2dtanβ
代入解得，d=1.5cm
（3）光在透明介质中的传播速度为 v=$\frac{c}{n}$
光在透明介质中通过的路程为 s=$\frac{2d}{cosβ}$，所以光在透明体里运动的时间为t=$\frac{s}{v}$=$\frac{2dn}{c•cosβ}$=$\frac{2×1.5×1{0}^{-2}×\sqrt{3}}{3×1{0}^{8}×\frac{\sqrt{3}}{2}}$s=2×10-10s
答：
（1）作出光路图如图所示．
（2）透明体的厚度为1.5cm．
（3）光在透明体里运动的时间为2×10-10s．
点评 本题是几何光学的问题，首先要作出光路图，根据折射定律、反射定律和几何知识结合解决这类问题．
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19．
小车上有一根固定的水平横杆，横杆左端固定的斜杆与竖直方向成θ角，斜杆下端连接一质量为m的小铁球．横杆右端用一根轻质细线悬挂一相同的小铁球，当小车在水平面上做直线运动时，细线保持与竖直方向成α角（α≠θ），设斜杆对小铁球的作用力为F，下列说法正确的是（ ）
小车上有一根固定的水平横杆，横杆左端固定的斜杆与竖直方向成θ角，斜杆下端连接一质量为m的小铁球．横杆右端用一根轻质细线悬挂一相同的小铁球，当小车在水平面上做直线运动时，细线保持与竖直方向成α角（α≠θ），设斜杆对小铁球的作用力为F，下列说法正确的是（ ）| A． | F沿斜杆向下，F=$\frac{mg}{cosθ}$ | B． | F沿斜杆向上，F=$\frac{mg}{cosα}$ | ||
| C． | F平行于细线向下，F=$\frac{mg}{cosθ}$ | D． | F平行于细线向上，F=$\frac{mg}{cosα}$ |
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