题目内容
8．如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，求经过1min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲：W乙为多少．
分析 分别求出正弦脉冲波和方波的交变电流的有效值，根据W=I2Rt求出消耗的电功之比
解答 解：甲图中，在一个周期T=6×10-2s内，电阻发热的时间是0～2×10-2s、4×10-2s～6×10-2s内，根据电流的热效应有：$2（\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}）^{2}×R×\frac{T}{3}={I}^{2}RT$，代入数据得 $（\frac{1}{\sqrt{2}}）^{2}R×2×2×1{0}^{-2}={I}^{2}R×6×1{0}^{-2}$，解得电流的有效值I=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
乙图中，在一个周期内，电阻发热的时间为0～4×10-4s，根据电流的热效应有：${2I}_{1}^{2}R•\frac{T}{2}=I{′}^{2}RT$，代入数据得，12R×2×2×10-2=I′2R×4×10-2，解得电流的有效值I′=1A．
根据W=I2Rt知，在相同时间内消耗的电功之比等于$（\frac{\sqrt{3}}{3}）^{2}：1=1：3$
答：电阻消耗的电功之比W甲：W乙为1：3
点评 解决本题的关键掌握电流有效值的求法，抓住三个相同，即相同时间、相同电阻、相同热量
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19．
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小车上有一根固定的水平横杆，横杆左端固定的斜杆与竖直方向成θ角，斜杆下端连接一质量为m的小铁球．横杆右端用一根轻质细线悬挂一相同的小铁球，当小车在水平面上做直线运动时，细线保持与竖直方向成α角（α≠θ），设斜杆对小铁球的作用力为F，下列说法正确的是（ ）| A． | F沿斜杆向下，F=$\frac{mg}{cosθ}$ | B． | F沿斜杆向上，F=$\frac{mg}{cosα}$ | ||
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