题目内容
2.长L质量为M的长方形木板静止在光滑的水平面上,一质量为m的物块,以v0的水平速度从左端滑上木板,最后与木板保持相对静止,μ为物块与木板间的动摩擦因数.(1)求物块在木板上滑行的时间t.
(2)要使物块不从木板右端滑出,物块滑上木板左端的速度v′不超过多少?
分析 (1)物块与木板组成的系统动量守恒,应用动量守恒定律可以求出相对静止时的共同速度.对物块,运用动量定理可以求出运动时间.
(2)要使物块恰好不从木板上滑出,须使物块到木板最右端时与木板有共同的速度,由动量守恒定律求出共同速度,再由能量守恒定律可以求解.
解答 解:(1)设物块与木板共同速度为v,以水平向右为正方向,根据动量守恒定律有:
mv0=(M+m)v…①
对物块应用动量定理有:
-μmgt=mv-mv0 …②
解得:t=$\frac{M{v}_{0}}{μg(M+m)}$
(2)要使物块恰好不从木板上滑出,须使物块到木板最右端时与木板有共同的速度v共,由动量守恒定律有:
m v′=(m+M) v共…③
由功能关系有:$\frac{1}{2}$m v′2=$\frac{1}{2}$(m+M) v共2+μmgL…④
解得:v′=$\sqrt{\frac{2(M+m)gL}{M}}$
要使物块不从木板右端滑出,滑上木板左端速度不超过$\sqrt{\frac{2(M+m)gL}{M}}$.
答:(1)物块在木板上滑行的时间t是$\frac{M{v}_{0}}{μg(M+m)}$.
(2)要使物块不从木板右端滑出,物块滑上木板左端的速度v′不超过$\sqrt{\frac{2(M+m)gL}{M}}$.
点评 本题是滑块在木板滑动的类型,常常根据动量守恒定律和能量守恒定律研究.要注意摩擦生热与相对位移有关.
练习册系列答案
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17.质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,A球的动量是8kg•m/s,B球的动量是4kg•m/s,当A球追上B球发生碰撞,则碰撞后A、B两球的动量可能值是( )
A. | pA=6kg•m/s,pB=6kg•m/s | B. | pA=5kg•m/s,pB=7kg•m/s | ||
C. | pA=3kg•m/s,pB=9kg•m/s | D. | pA=-2kg•m/s,pB=14kg•m/s |
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B. | t=2.5 s时,物块距P点最远 | |
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14.如图所示,有一个半径为R的光滑圆轨道,现给小球一个初速度,使小球在竖直面内做圆周运动,则关于小球在过最高点的速度v,下列叙述中正确的是( )
A. | v的最小值为$\sqrt{gR}$ | |
B. | v由零逐渐增大,轨道对球的弹力先减小后增大 | |
C. | 当v由$\sqrt{gR}$值逐渐增大时,轨道对小球的弹力也逐渐增大 | |
D. | 当v由$\sqrt{gR}$值逐渐减小时,轨道对小球的弹力逐渐增大 |
11.下列叙述正确的是( )
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B. | 气体的压强是由气体分子间的斥力产生的 | |
C. | 物体温度升高,物体中分子热运动加剧,所有分子的分子动能都会增加 | |
D. | 热量可以从低温物体传到高温物体 |
12.两个分子从相距较远(分子力忽略)开始靠近,直到不能再靠近的过程中( )
A. | 分子间的引力和斥力都增大 | B. | 分子力一直在增大 | ||
C. | 分子力先做负功后做正功 | D. | 分子势能先增大后减小 |