题目内容
14.如图所示,有一个半径为R的光滑圆轨道,现给小球一个初速度,使小球在竖直面内做圆周运动,则关于小球在过最高点的速度v,下列叙述中正确的是( )A. | v的最小值为$\sqrt{gR}$ | |
B. | v由零逐渐增大,轨道对球的弹力先减小后增大 | |
C. | 当v由$\sqrt{gR}$值逐渐增大时,轨道对小球的弹力也逐渐增大 | |
D. | 当v由$\sqrt{gR}$值逐渐减小时,轨道对小球的弹力逐渐增大 |
分析 小球在最高点,靠重力和管道的弹力提供向心力,最小速度为零,当v=$\sqrt{gR}$时,轨道的弹力为零,根据牛顿第二定律小球弹力和速度的关系.
解答 解:A、因为轨道内壁下侧可以提供支持力,则最高点的最小速度为零,故A错误;
B、在最高点只有重力提供向心力,即mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$,解得:v=$\sqrt{gR}$,轨道对球的弹力为零;
当v>$\sqrt{gR}$,管道上壁对小球有作用力,根据牛顿第二定律得,mg+N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$,当速度增大时,弹力N增大;
当v<$\sqrt{gR}$,管道下壁对小球有作用力,根据牛顿第二定律得,mg-N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$,速度减小,弹力增大;
v由零逐渐增大,轨道对球的弹力先减小后增大,故BCD正确.
故选:BCD
点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源,运用牛顿第二定律进行求解,该模型与杆模型类似,与绳模型不同.
练习册系列答案
相关题目
4.牛顿在伽利略、笛卡儿、开普勒.惠更斯等人研究的基础上,总结出牛顿运动定律和万有引力定律,建立了完整的经典力学体系,物理学从此成为一门成熟的自然科学,下列相关说法正确的是( )
A. | 牛顿认为力的真正效应是维持物体的速度 | |
B. | 牛顿巧妙地利用扭秤装置,第一次在实验室里测出了引力常量的数值 | |
C. | 牛顿提出的万有引力定律奠定了天体力学的基础 | |
D. | 经典力学的建立标志着近代自然科学进入了微观世界 |
5.将单摆和弹簧振子都放在竖直向上做匀加速运动的电梯中,则( )
A. | 两者的振动周期都不变 | |
B. | 两者的振动周期都变小 | |
C. | 单摆的振动周期变小,弹簧振子的振动周期不变 | |
D. | 单摆的振动周期变小,弹簧振子的振动周期变大 |
9.放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用,在0~6s内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象分别如图甲、乙所示.下列说法正确的是( )
A. | 0~6 s内物体的位移大小为36 m | |
B. | 0~6 s内拉力做的功为70 J | |
C. | 合外力在0~6 s内做的功大于0~2s内做的功 | |
D. | 滑动摩擦力的大小为$\frac{5}{3}$N |
19.木星是绕太阳运动的一颗行星,它有多颗卫星.若将木星绕太阳的运动和卫星绕木星的运动均视为匀速圆周运动,现要计算木星的质量,需要知道的物理量是( )
A. | 卫星绕木星运动的周期、轨道半径及引力常量G | |
B. | 卫星绕木星运动的周期、轨道半径及卫星的质量 | |
C. | 木星的半径、木星表面的重力加速度及引力常量G | |
D. | 木星绕太阳运动的周期、轨道半径及引力常量G |
6.如图所示,倾角θ=30°的固定斜面上固定着挡板,轻弹簧下端与挡板相连,弹簧处于原长时上端位于D点.用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑定滑轮连接物体A和B,使滑轮左侧绳子始终与斜面平行,初始时A位于斜面的C点,C、D两点间的距离为L.现由静止同时释放A、B,物体A沿斜面向下运动,将弹簧压缩到最短的位置为E点,D、E两点间距离为$\frac{L}{2}$.若A、B的质量分别为4m和m,A与斜面之间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{8}$,不计空气阻力,重力加速度为g.整个过程中,轻绳始终处于伸直状态,则( )
A. | A在从C至E的过程中,先做匀加速运动,后做匀减速运动 | |
B. | A在从C至D的过程中,加速度大小为$\frac{1}{20}$g | |
C. | 弹簧的最大弹性势能为$\frac{3}{8}$mgL | |
D. | 弹簧的最大弹性势能为$\frac{15}{8}$mgL |
3.入冬以来,全国多地多次发生雾霾天气,能见度不足20m.在这样的恶劣天气中,甲、乙两汽车在一条平直的单行道上,乙在前、甲在后同向行驶.某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示,同时开始刹车.两辆车刹车时的v-t图象如图,则( )
A. | 若两车发生碰撞,开始刹车时两辆车的间距一定等于112.5 m | |
B. | 若两车发生碰撞,开始刹车时两辆车的间距一定小于90 m | |
C. | 若两车发生碰撞,则一定是在刹车后20 s之内的某时刻发生相撞 | |
D. | 若两车发生碰撞,则一定是在刹车后20 s以后的某时刻发生相撞 |