Question

14．如图所示，把A、B两个完全相同的小球分别用长度均为l=0.10m的绝缘细线连接，悬挂于O点，使小球带上等量正电荷．A、B小球平衡时距离为d=0.12m．已测得每个小球质量是1.2×10^-3kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g=10m/s²，静电力常量K=9.0×10⁹ N•m²/C²
求：（1）A球所受的静电力？
（2）B球所带的电荷量？

Answer 1

分析 （1）依据对A受力分析，结合矢量合成法则，及三角知识，即可求解A球所受到的静电力大小与方向；
（2）根据库仑定律，结合库仑力大小，及两小球带电量相等，即可求解．

解答 解：（1）对A球受力分析，重力mg，AB间的库仑斥力F_AB，及绳子的拉力T，如图所示；

依据力的平行四边形法则，则有：F_AB=mgtanα；
而sinα=$\frac{\frac{d}{2}}{l}$=$\frac{0.6}{1}$=0.6，则tanα=0.75；
因此F_AB=1.2×10^-3×10×0.75N=9×10^-3N；
方向由B指向A；
（2）根据库仑定律，则有：F_AB=$\frac{k{Q}_{A}{Q}_{B}}{{d}^{2}}$；
且A、B两个完全相同的小球，则Q_A=Q_B；
那么Q_B=$\sqrt{\frac{{F}_{AB}}{k}}×d$=$\sqrt{\frac{9×1{0}^{-3}}{9×1{0}^{9}}}$×0.12C=1.2×10^-7C；
答：（1）A球所受的静电力大小为9×10^-3N，方向由B指向A；
（2）B球所带的电荷量为1.2×10^-7C．

点评 考查受力分析的方法，掌握力的平行四边形定则与三角知识的应用，理解库仑定律的内容，注意两球完全相同是解题的突破口．