题目内容

14.如图所示,把A、B两个完全相同的小球分别用长度均为l=0.10m的绝缘细线连接,悬挂于O点,使小球带上等量正电荷.A、B小球平衡时距离为d=0.12m.已测得每个小球质量是1.2×10-3kg,带电小球可视为点电荷,重力加速度g=10m/s2,静电力常量K=9.0×109 N•m2/C2
求:(1)A球所受的静电力?
(2)B球所带的电荷量?

分析 (1)依据对A受力分析,结合矢量合成法则,及三角知识,即可求解A球所受到的静电力大小与方向;
(2)根据库仑定律,结合库仑力大小,及两小球带电量相等,即可求解.

解答 解:(1)对A球受力分析,重力mg,AB间的库仑斥力FAB,及绳子的拉力T,如图所示;

依据力的平行四边形法则,则有:FAB=mgtanα;
而sinα=$\frac{\frac{d}{2}}{l}$=$\frac{0.6}{1}$=0.6,则tanα=0.75;
因此FAB=1.2×10-3×10×0.75N=9×10-3N;
方向由B指向A;
(2)根据库仑定律,则有:FAB=$\frac{k{Q}_{A}{Q}_{B}}{{d}^{2}}$;
且A、B两个完全相同的小球,则QA=QB
那么QB=$\sqrt{\frac{{F}_{AB}}{k}}×d$=$\sqrt{\frac{9×1{0}^{-3}}{9×1{0}^{9}}}$×0.12C=1.2×10-7C;
答:(1)A球所受的静电力大小为9×10-3N,方向由B指向A;
(2)B球所带的电荷量为1.2×10-7C.

点评 考查受力分析的方法,掌握力的平行四边形定则与三角知识的应用,理解库仑定律的内容,注意两球完全相同是解题的突破口.

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