题目内容

5.如图所示,真空中有一个固定的点电荷,电荷量为+Q,虚线表示该点电荷电场中的等势面,两个一价离子M、N(不计重力和它们之间的电场力)先后从a点以相同的速率射入该电场,运动轨迹分别为曲线apb和aqc、其中p、q分别是它们离固定点电荷最近的位置,下列说法中正确的是(  )
A.M是正离子,N是负离子
B.M在p点的速率小于N在q点的速率
C.M在b点的速率等于N在c点的速率
D.M从p→b过程电势能的增量等于N从a→q电势能的增量

分析 根据轨迹判定电荷N受到中心电荷的斥力,而电荷M受到中心电荷的引力,可知两粒子在从a向b、c运动过程中电场力做功情况.根据abc三点在同一等势面上,可判定从a到b和从a到c过程中电场力所做的总功为零.

解答 解:A、由图可知电荷N受到中心电荷+Q的斥力,而电荷M受到中心电荷+Q的引力,故两粒子的电性一定不同.由于中心电荷为正电,则M一定是负离子,N一定是正离子,故A错误;
B、由图可判定M电荷在运动过程中,电场力先做正功,导致动能增加;而N电荷在运动过程中,电场力先做负功,导致动能减小.所以在p点的速率一定大于N在q点的速率,故B错误;
C、a、b、c三点在同一等势面上,可知从a到b和从a到c过程中电场力所做的总功为零,根据动能定理可知M在b点的速率等于N在c点的速率.故C正确.
D、由图可知:p、b间电势差小于a、q间电势差,根据电场力做功W=Uq知,M从p→b过程电场力做的功小于N从a→q过程电场力做的功,M从p→b过程电势能的增量小于N从a→q电势能的增量.故D错误.
故选:C

点评 根据轨迹判定“电荷N受到中心电荷的斥力,而电荷M受到中心电荷的引力”是解决本题的突破口.

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