Question

6．某实验小组采用如图1所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行．打点计时器工作频率为50Hz．
（1）实验中木板略微倾斜，这样做CD；
A．是为了使释放小车后，小车能匀加速下滑
B．是为了增大小车下滑的加速度
C．可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功
D．可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动
（2）实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条…，并起来挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放小车．把第1次只挂1条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为W，第二次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为2W，…；橡皮筋对小车做功后而使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸测出．根据第四次的纸带（如图2所示）求得小车获得的速度为2m/s．

（3）若根据多次测量数据画出的W-v草图如图3所示，根据图线形状，可知对W与v的关系作出的猜想肯定不正确的是AB．
A．W∝$\sqrt{v}$   B．W∝$\frac{1}{v}$      C．W∝v²     D．W∝v³
（4）如果W∝v²的猜想是正确的，则画出的W一v²图象应是一条过坐标原点的倾斜直线．

Answer 1

分析 （1）明确实验原理以及实验目的即可知了解具体的实验操作；
（2）纸带上点距均匀时，表示小车已经做匀速直线运动，据此可求出小车做匀速运动时的速度大小，即为最终小车获得的速度大小；
（3）根据图象特点，利用数学知识可正确得出结论；
（4）如果W∝v²的猜想是正确的，则W与v²成正比例关系．

解答 解：（1）A、该实验中要使橡皮筋对小车所做功为合外力的功，应当进行平衡摩擦力的操作，所以要求斜面倾斜，释放小车后小车能够匀速下滑，故A错误；
B、斜面倾斜是为了平衡摩擦力，不是为了使小车加速下滑，故B错误；
C、使斜面倾斜后平衡摩擦力，这样操作可以使橡皮筋松弛后，小车能做匀速运动，从而根据纸带求出小车匀速时的速度大小（即加速运动的最大速度），故CD正确；
故选：CD．
（2）当小车最后匀速时，速度最大，即点距均匀时的速度最大，因此小车获得的速度大小为：
v=$\frac{x}{T}$=$\frac{0.04}{0.02}$=2m/s
故答案为：2m/s．
（3）根据图象结合数学知识可知，该图象形式和y=xⁿ（n=2，3，4）形式，故AB错误，CD正确．
本题选不正确的，故选AB．
（4）如果W∝v²的猜想是正确的，则W与v²成正比例关系，即图象应该为过原点的倾斜直线．
故答案为：（1）C　D；　（2）2； （3）A　B；（4）一条过坐标原点的倾斜直线

点评 本题考查动能定理的实验原理，明确该实验的实验原理以及实验目的，即可了解具体操作的含义，以及如何进行数据处理；数据处理时注意数学知识的应用，本题是考查应用数学知识解决物理问题的好题．