Question

19．在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图．其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点，已知打点计时器使用交流电源频率为50HZ，该同学用毫米刻度尺测量D到A、B、C各点的距离，并记录在图中（单位cm）．

（1）这三个数据中不符合有效数字读数要求的是OC，应记作15.70cm．
（2）该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒定律，已知当地的重力加速度g=9.8m/s²，则该段重锤重力势能的减少量为1.22m，而动能的增加量为1.20m，（均保留3位有效数字，重锤质量用m表示）．这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量大于（填“大于”、“等于”“小于”）动能的增加量，原因是v是实际速度，因为有摩擦生热，减少的重力势能一部分转化为内能．

Answer 1

分析 （1）根据刻度尺的读数方法可明确哪一段的读数不符合读数规则；
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量，根据重锤下落的高度求出重力势能的减小量．

解答 解：（1）毫米刻度尺测量长度，要求估读即读到最小刻度的下一位．
这三个数据中不符合有效数字读数要求的是OC段：15.7，应记作15.70cm．
（2）重力势能减小量△E_p=mgh=9.8×0.1242m J=1.22mJ
中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度来求B的速度大小：
v_B=$\frac{0.1570-0.0951}{2×0.02}$=1.55m/s
E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×m×（1.55）²=1.20m J
这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量大于动能增加量，原因是测出的速度为实际速度，由于物体下落过程中存在摩擦阻力，因为有摩擦生热，减少的重力势能一部分转化为内能；
故答案为：（1）OC 15.70
（2）1.22m 1.20m 大于；v是实际速度，因为有摩擦生热，减少的重力势能一部分转化为内能

点评 本题考查验证机械能守恒定律问题，重点内容在于纸带问题的处理，关于纸带的处理是力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．