Question

3．如图所示，速度相同的一束粒子由左端垂直射入质谱仪后的运动轨迹，则下列相关说法中正确的是（　　）

• A． 该束带电粒子带正电
• B． 能通过狭缝S₀的带电粒子的速率等于$\frac{E}{{B}_{2}}$
• C． 若增大入射速度，粒子在磁场中轨迹半圆将变大
• D． 若保持B₂不变，粒子打在胶片上的位置越远离狭缝S₀，粒子的比荷越大

Answer 1

分析 由图可知，粒子进入匀强磁场B₂中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，根据粒子向下偏转，即可知粒子所受的洛伦兹力方向向下，由左手定则可判断粒子的电性；
粒子速度选择器中受到电场力和洛伦兹力两个作用，电场力不变，速度方向不变，可知洛伦兹力与电场力应平衡，由平衡条件即可确定能通过狭缝S₀的带电粒子的速率；
粒子进入匀强磁场B₂中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得到半径表达式，明确越远离狭缝S₀半径越大，则可求得粒子的比荷的大小．

解答 解：A、由图可知，带电粒子进入匀强磁场B₂时向下偏转，所以粒子所受的洛伦兹力方向向下，根据左手定则判断得知该束粒子带正电．故A正确．
B、在平行金属板中受到电场力和洛伦兹力两个作用而做匀速直线运动，qE=qvB₁，所以：v=$\frac{E}{{B}_{1}}$，故能通过狭缝S₀的带电粒子的速率等于$\frac{E}{{B}_{1}}$．故B错误；
C、粒子在平行金属板中受到电场力和洛伦兹力两个作用而做匀速直线运动，qE=qvB₁，若增大入射速度，粒子受到的洛伦兹力大于电场力，则粒子在速度选择器中将向上偏转，不能通过狭缝S₀．故C错误
D、粒子进入匀强磁场B₂中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：
qvB₂=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
得：r=$\frac{mv}{q{B}_{2}}$
可见，由于v是一定的，B₂不变，半径r越大，则$\frac{q}{m}$越小．故D错误；
故选：A

点评 本题关键要理解速度选择器的原理：电场力与洛伦兹力，粒子的速度一定．粒子在磁场中偏转时，由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律则可得到半径．